A : 8 bằng 8 : 8 

3a+8 chia hết cho a+2

=>3(a+2)+2 chia hết cho a+2

=>2 phải chia hết cho a+2

=>a+2 thuộc Ư(2)={1;2}

+/a+2=0=>a=-2

+/a+2=2=>a=0

vì a thuộc N nên a=0

Vì a chia hết cho 8 nên aEB(8)

a chia hết cho 15 nên aEB(15)

nên aEBC(8;15)

8=2³;15=3*5

=>BC(8;15)=2³*3*5=B(120)={0;120;240;360;...}

mà aEBC(8;15) và 100<a<220 nên a=120

Vậy a=120

Bài 2:

Với $n$ chẵn thì $n+4$ chẵn

$\Rightarrow (n+4)(n+7)$ là số chẵn

Với $n$ lẻ thì $n+7$ chẵn

$\Rightarrow (n+4)(n+7)$ là số chẵn

Vậy $(n+4)(n+7)$ chẵn với mọi số tự nhiên $n$ (đpcm)

Bài 3:

a. 

$101\vdots x-1$

$\Rightarrow x-1\in\left\{\pm 1; \pm 101\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{0; 2; 102; -100\right\}$

Vì $x\in\mathbb{N}$ nên $x=0, x=2$ hoặc $x=102$

b.

$a+3\vdots a+1$

$\Rightarrow (a+1)+2\vdots a+1$
$\Rightarrow 2\vdots a+1$

$\Rightarrow a+1\in\left\{\pm 1; \pm 2\right\}$

$\Rightarrow a\in\left\{0; -2; 1; -3\right\}$
 

Bài 1: a) => tập hợp a = { 108;117 }

b) => tập hợp b = { 90;100;110 }

a: \(8=2^3;18=2\cdot3^2\)

Do đó: BCNN(8;18)\(=2^3\cdot3^2=9\cdot8=72\)

n⋮8; n⋮18

mà n nhỏ nhất

nên n=BCNN(8;18)

=>n=72

b: \(12=2^2\cdot3;30=2\cdot3\cdot5\)

Do đó: BCNN(12;30)\(=2^2\cdot3\cdot5=60\)

=>BC(12;30)=B(60)={60;120;180;...}

=>Các bội chung nhỏ hơn 150 của 12 và 30 là: 60;120

c: \(12=2^2\cdot3;14=2\cdot7;16=2^4\)

Do đó: BCNN(12;14;16)\(=2^4\cdot3\cdot7=16\cdot21=336\)

n⋮12; n⋮14; n⋮16

=>n∈BC(12;14;16)

=>n∈B(336)

=>n∈{336;672;...}

mà 200<n<400

nên n=336

a) Ta có: a chia 9 dư 4 => đặt a =9k+4

           b chia 9 dư 5 => đặt b=9t+5

=> a+b = 9k+4+9t+5 = 9(k+t+1) chia hết cho 9

b) Ta có: c chia 9 dư 8 => đặt c=9n+8

=> b+c = 9t+5+9n+8 = 9(t+n+1) +4

=> b+c chia 9 dư 4

Câu a: vì tổng của 2 số dư của a+b=9 nên t có : a+b chia hết cho 9 và 4+5 chia hết cho 9 nên suy ra a+b chia hết cho 9                                                b: dư4

a) Ta có: a chia 9 dư 4 => đặt a =9n+4

           b chia 9 dư 5 => đặt b=9h+5

=> a+b = 9n+4+9h+5 = 9(n+h+1) chia hết cho 9

b) Ta có: c chia 9 dư 8 => đặt c=9m+8

=> b+c = 9h+5+9m+8 = 9(h+m+1) +4

=> b+c chia 9 dư 4