a -11

b 4

c 4

ghi ra rõ đc ko bạn 

Vì 1/x(x+1) = 1/x - 1/(x+1) nên 
vế trái = 2(1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/x(x+1)) 
=2( 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +...+ 1/x - 1/(x+1) 
=2( 1/2 - 1/(x+1) 
= x/(x+1) 
Đến đây thì bạn tự thay vào rồi giải tiếp

nha

a) Ta có x.y = 6 và x > y. Với x > y, ta có thể giải quyết bài toán bằng cách thử các giá trị cho x và tìm giá trị tương ứng của y. - Nếu x = 6 và y = 1, thì x.y = 6. Điều này không thỏa mãn x > y. - Nếu x = 3 và y = 2, thì x.y = 6. Điều này thỏa mãn x > y. Vậy, một giải pháp cho phương trình x.y = 6 với x > y là x = 3 và y = 2. b) Ta có (x-1).(y+2) = 10. Mở ngoặc, ta có x.y + 2x - y - 2 = 10. Từ phương trình ban đầu (x.y = 6), ta có 6 + 2x - y - 2 = 10. Simplifying the equation, we get 2x - y + 4 = 10. Tiếp tục đơn giản hóa, ta có 2x - y = 6. c) Ta có (x + 1).(2y + 1) = 12. Mở ngoặc, ta có 2xy + x + 2y + 1 = 12. Từ phương trình ban đầu (x.y = 6), ta có 2(6) + x + 2y + 1 = 12. Simplifying the equation, we get 12 + x + 2y + 1 = 12. Tiếp tục đơn giản hóa, ta có x + 2y = -1. Vậy, giải pháp cho các phương trình là: a) x = 3, y = 2. b) x và y không có giá trị cụ thể. c) x và y không có giá trị cụ thể.

e phải tách ra nhé 

\(3^6\cdot45^4-15^{13}\cdot5^{-9}\)

\(=3^6\cdot\left(3^2\cdot5\right)^4-\left(3\cdot5\right)^{13}\cdot5^{-9}\)

\(=3^6\cdot3^8\cdot5^4-3^{13}\cdot5^{13}\cdot5^{-9}=3^{14}\cdot5^4-3^{13}\cdot5^4=3^{13}\cdot5^4\left(3-1\right)=3^{13}\cdot5^4\cdot2\)

\(27^4\cdot25^3+45^6\)

\(=\left(3^3\right)^4\cdot\left(5^2\right)^3+\left(3^2\cdot5\right)^6\)

\(=3^{12}\cdot5^6+3^{12}\cdot5^6=2\cdot3^{12}\cdot5^6\)

Ta có: \(\frac{3^6\cdot45^4-15^{13}\cdot5^{-9}}{27^4\cdot25^3+45^6}\)

\(=\frac{3^{13}\cdot5^4\cdot2}{2\cdot3^{12}\cdot5^6}\)

\(=\frac{3}{5^2}=\frac{3}{25}\)

\(4^{x+3}+4^{x+2}+4^{x+1}+4^x=5440\)

\(\Rightarrow4^x.4^3+4^x.4^2+4^x.4+4^x=5440\)

\(\Rightarrow4^x\left(4^3+4^2+4+1\right)=5440\)

\(\Rightarrow4^x.\left(64+16+4+1\right)=5440\)

\(\Rightarrow4^x.85=5440\)

\(\Rightarrow4^x=5440:85\)

\(\Rightarrow4^x=64=4^3\)

\(\Rightarrow x=3\)

dễ quá bạn ơi giải câu này nè mới chất

Q= 1² + 2² + 3² +...+ 100²

Ta có: \(\left|x-8\right|+\left|6-x\right|\ge\left|x-8+6-x\right|=2\forall x\)

\(\left(y+3\right)^2\ge0\forall y\)

=>\(5\left(y+3\right)^2\ge0\forall y\)

=>\(5\left(y+3\right)^2+12\ge12\forall y\)

=>\(\frac{24}{5\left(y+3\right)^2+12}\le\frac{24}{12}=2\forall y\)

Ta có: \(\left|x-8\right|+\left|6-x\right|=\frac{24}{5\left(y+3\right)^2+12}\)

mà \(\left|x-8\right|+\left|6-x\right|\ge\left|x-8+6-x\right|=2\forall x\)

và \(\frac{24}{5\left(y+3\right)^2+12}\le2\forall y\)

nên dấu '=' xảy ra khi \(\begin{cases}\left(x-8\right)\left(6-x\right)\ge0\\ y+3=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\left(x-8\right)\left(x-6\right)\le0\\ y=-3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}6\le x\le8\\ y=-3\end{cases}\)

em ko biết

Có bị lạc đề ko dzậy?!

12 x 13 x 14 x 15 x 16 = 524160

12x13x14x15x16=524160

a=4

 X x X : 2 = 15

x² : 2 = 15

x² = 15 x 2

x² = 30

=> x = Căn bậc 2 của 30