THANH TRÚC GIÚP MIK GIẢI ĐỐ

Cho tam giác ABC, AB<AC.Tia p/g của góc A cắt BC ở D, trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Gọi tia M là giao điểm của AB va DE
Cmr: a) tam giác ABD=tam giacd AED
         b) tam giacd DBM=tam giác DEC

Hình bạn ơi 

a+b)  Xét \(\Delta AFE\) và \(\Delta ACB:\)

Ta có:\(A\) là góc chung 

AE=AB (gt)

AF=AC (gt)

Vậy \(\Delta AFE=\Delta ACB\)(c.g.c)

Vậy \(AFE=ACB\) góc tương ứng 1 

Xét \(\Delta ABD\) và  \(\Delta AED\)

Ta có : \(BAD=EAD\) ( gt )

AD là cạnh chung

AB=AE (cạnh tương ứng)

Vậy \(\Delta ABD=\Delta AED\)  ( c.g.c)

Vậy BD=ED (cạnh tương ứng ) (2)

Xét \(\Delta BDF\) và \(\Delta EDC\)

Ta có:  EC=BF ( Do EA=BA và AC=AF mà EC=AC-EA, BF=AF-AB )
Từ (1)(2) 

Vậy \(\Delta BDF=\Delta EDC\) ( c.g.c)

c. Ta có: \(BDF=EDC\) ( góc đối, cm câu a)

Nên F, D, E thẳng hàng

d. AC=AF (cạnh tương ứng, cm trên)

Nên AD là đường phân giác đồng thời đường cao ứng \(\Delta ACF\) cân nên AD vuông góc FC

Ta có:

$AB=AE,\ AF=AC$

Suy ra:

$BF=AF-AB$

$=AC-AE=EC$

Mặt khác, vì \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) nên \(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\).

Xét \(\triangle ABD\) và \(\triangle AED\), ta có:

- \(AB=AE\) (giả thiết).

- \(AD\) là cạnh chung.

- \(\widehat{BAD}=\widehat{DAE}\).

Suy ra \(\triangle ABD=\triangle AED\) (cạnh – góc – cạnh).

Do đó \(BD=DE\).

Tương tự, xét \(\triangle ADF\) và \(\triangle ADC\):

- \(AF=AC\) (giả thiết).

- \(AD\) là cạnh chung.

- \(\widehat{FAD}=\widehat{DAC}\).

Suy ra \(\triangle ADF=\triangle ADC\) (cạnh – góc – cạnh), nên \(DF=DC\).

Vậy \(BF=EC,\ BD=DE,\ DF=DC\).

Suy ra \(\triangle BDF=\triangle EDC\) (cạnh – cạnh – cạnh).

Ta có:

$BF=AF-AB$

$=AC-AE$

$=EC$

Vậy \(BF=EC\).

Sửa đề: AC=7,5

a: Sửa đề: ΔABC đồng dạng với ΔCBD
Xét ΔABC và ΔCBD có

BA/BC=CB/BD

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔCBD

b: ΔABC đồng dạng với ΔCBD
=>AC/CD=AB/CB

=>7,5/CD=6/9=2/3

=>CD=11,25(cm)