Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}=2.\widehat{C}\), AB=5cm, AC=8cm. Tính BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 1 2019
\(BD=AB+AD=4+5=9\left(cm\right)\)
\(\Delta ABC\) và \(\Delta CBD\) có:
\(\frac{AB}{BC}=\frac{BC}{BD}\left(=\frac{2}{3}\right)\)
Góc B chung
\(\Rightarrow\Delta ABC\infty\Delta CBD\left(c.g.c\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{ACB}=\widehat{D}\\\frac{AB}{CB}=\frac{AC}{CD}\left(1\right)\end{cases}}\)
b, Từ (1) thay số vào: \(\frac{4}{6}=\frac{5}{CD}\Rightarrow CD=7,5\left(cm\right)\)
c, \(\widehat{BAC}=\widehat{D}+\widehat{ACD}=2\widehat{D}=2\widehat{ACB}\)
MH
3 tháng 2 2021
Dựng \(AH\) vuông góc \(BC\). Đặt \(AB=x\Rightarrow AH=x.\sin60^0=\dfrac{x\sqrt{3}}{2};BH=x\cos60^0=\dfrac{x}{2}\)
\(\Rightarrow HC=BC-BH=8-\dfrac{x}{2};AC=12-x\)
Tam giác \(AHC\) vuông tại \(H\Rightarrow AC^2=AH^2+HC^2\Rightarrow\left(12-x\right)^2=\dfrac{3x^2}{4}+\left(8-\dfrac{x}{2}\right)^2\)
Giải phương trình trên ta được \(x=5\).
Vậy \(AB=5cm\).
16 tháng 10 2020
bài giải
chú ý dấu nhân viết tắt bằng kí hiệu *
BC là
60+(12-8)=64 (cm)
diện tích hình tam giác ABC là
(12+8+64):2=42 (cm)
đáp số 42 cm
chúc bạn làm bài tập tốt
dippi
bạn cute thật đó ><
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
6 tháng 9
\(2\cdot\hat{B}=4\cdot\hat{A}\)
=>\(\hat{B}=2\cdot\hat{A}\)
Đặt \(\hat{A}=x\)
=>\(\hat{B}=2x;\hat{C}=4x\)
Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)
=>x+2x+4x=180 độ
=>3x+4x=180 độ
=>sin3x=sin4x
Xét ΔABC có \(\frac{BC}{\sin A}=\frac{AC}{\sin B}=\frac{AB}{\sin C}=2R\)
=>\(BC=2R\cdot\sin A=2R\cdot\sin x\)
\(AC=2R\cdot\sin B=2R\cdot\sin2x\)
\(AB=2R\cdot\sin C=2R\cdot\sin4x\)
\(\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}=\frac{1}{2R\cdot\sin2x}+\frac{1}{2R\cdot\sin4x}\)
\(=\frac{1}{2R}\left(\frac{1}{\sin2x}+\frac{1}{\sin4x}\right)=\frac{1}{2R}\cdot\frac{\sin4x+\sin2x}{\sin2x\cdot\sin4x}\)
\(=\frac{1}{2R}\cdot\frac{2\sin3x \cos x}{\sin2x (2\sin2x \cos2x)}=\frac{1}{2R}\cdot\frac{\sin3x \cos x}{\sin^2 2x \cos2x}\)
\(=\frac{1}{2R}\cdot\frac{(2\sin2x \cos2x) \cos x}{\sin^2 2x \cos2x}=\frac{1}{2R}\cdot\frac{2\cos x}{\sin2x}=\frac{1}{2R}\cdot\frac{2\cos x}{2\sin x \cos x}=\frac{1}{2R\cdot\sin x}\)
=1/BC
17 tháng 11 2021
\(AC=AB=5\left(cm\right)\)
Kẻ đường cao AH thì AH cũng là trung tuyến
\(\Rightarrow BH=\dfrac{1}{2}BC=\cos B\cdot AB=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot5=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}\\ \Rightarrow BC=2\cdot\dfrac{5\sqrt{3}}{2}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có \(cosB=\frac{BA^2+BC^2-AC^2}{2\cdot BA\cdot BC}\)
\(=\frac{5^2+BC^2-8^2}{2\cdot5\cdot BC}=\frac{BC^2-39}{10\cdot BC}\)
Xét ΔABC có cos C=\(\frac{CA^2+CB^2-AB^2}{2\cdot CA\cdot CB}\)
\(=\frac{8^2+CB^2-5^2}{2\cdot8\cdot CB}=\frac{CB^2+39}{16\cdot CB}\)
\(\hat{B}=2\cdot\hat{C}\)
=>cosB=cos(2C)=\(2\cdot cos^2C-1\)
=>\(\frac{BC^2-39}{10\cdot BC}=2\cdot\left(\frac{CB^2+39}{16\cdot CB}\right)^2-1=\frac{2\cdot CB^4+156\cdot CB^2+3042-256\cdot CB^2}{256\cdot CB^2}\)
=>\(\frac{BC^2-39}{10}=\frac{2\cdot CB^4-100\cdot BC^2+3042}{256\cdot BC}\)
=>\(20\cdot CB^4-1000\cdot BC^2+30420=256\cdot BC^3-9984\cdot BC\)
=>\(20\cdot BC^4-256\cdot BC^3-1000\cdot BC^2+9984\cdot BC+30420=0\)
=>4(BC - 13)(BC + 3)(BC + 5)(5BC - 39)=0
=>BC-13=0 hoặc 5BC-39=0
=>BC=13 hoặc BC=39/5(2)
Vì AC-AB<BC<AC+AB
nên 8-5<BC<8+5
=>3<BC<13(1)
Từ (1),(2) suy ra BC=39/5(cm)