vì abcabcabc

=(a.a.a)+(b.b.b)+(c.c.c)

=3a+3b+3c 

=3(a+b+c)

vì 3 chi hết cho 3=>abcabcabc chia hết cho 3

vì abcabcabc

= ( a . a . a ) + ( b . b . b ) + ( c . c . c ) 

= 3a + 3b + 3c

=3(a + b + c) vì 3 chi hết cho 3

=> abcabcabc chia hết cho 3

Ta có : abcabcabc <=> a + b + c + a+ b + c + a + b + c 

                                = ( a + a + a ) + ( b + b + b ) + ( c + c + c )

                               = 3a + 3b + 3c

                                = 3( a + b +c )

Vì 3 chia hết cho 3 => 3( a + b + c ) chia hết cho 3

Vậy abcabcabc chia hết cho 3

ta phân tích như sau :

abcabc=abcx1001 vì 1001 chia hết cho 3 số nguyên 7 ;11;13 nên abcx1001cũng chia hết cho 7;11;13 mà abcabc=abcx1001 từ đó suy ra abcabc chia hết ít nhất 3 số nguyên tố

Ta có : abcabcabc = a + b + c + a + b + c +a + b + c

= ( a + a + a ) + ( b + b +b ) + ( c + c + c )

= 3a + 3b + 3c

= 3 ( a + b + c )

Vì 3 chia hết cho 3 => 3 ( a + b + c ) chia hết cho 3

=> abcabcabc chia hết cho 3 ( đpcm )

abcabcabc chia hết cho 3

Ta có : abcabcabc=abcx1001001

Mà 1001001 chia hết cho 3

=>abcx1001001 chia hết cho 3

=>abcabcabc chia hết cho 3

Vậy abcabcabc chia hết cho 3

ai k mk mk k lại

abcabcabc = 1001001001 mà ta thấy số 1001001001 chia hết cho 3 số nguyên tố 7;11;13

=> abcabcabc = 1001001001

vậy abcabcabc = 1001001001

1.

\(x\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\)

Tích 5 số tự nhiên liên tiếp sẽ chia hết cho 3,5

Ngoài ra trong 5 số này sẽ luôn tồn tại 2 ít nhất 2 số chẵn, trong đó có 1 số chia hết cho 4

Do đó tích 5 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2*3*4*5=120

2.(Tương tự)

3.Trong 3 số chẵn liên tiếp luôn tồn tại ít nhất 1 số chia hết cho 4 nên nó chia hết cho 2*2*4=16

Lại có trong 3 số chẵn liên tiếp luôn tồn tại 1 số chia hết cho 3(cái này viết số đó dưới dang \(x\left(x+2\right)\left(x+4\right)\)rồi xét 3 trường hợp với x=3k, x=3k+1 và x=3k+2)

Do đó tích 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 3*16=48.

4.

Trong 4 số chẵn liên tiếp luôn tồ tạ 1 số chia hết cho 4 và 1 số chia hết cho 8, dó đó tích này chia hết cho 2*2*4*8=128

Lại có trong 4 số chẵn liên tiếp tồn tại 1 số chia hết cho 3( làm như phần trên)

Do đó tích chia hết cho 3*128=384

5.

\(m^3-m=m\left(m-1\right)\left(m+1\right)\)

Đây là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3

Nên \(m^3-m\)chia hết cho 2*3=6

a: A=(1+4+4^2)+4^3(1+4+4^2)+...+4^21(1+4+4^2)

=21(1+4^3+...+4^21) chia hết cho 3

b: A=21(1+4^3+...+4^21)

mà 21 chia hết cho 7

nên A chia hết cho 7

c: A=(1+4+4^2+4^3)+4^4(1+4+4^2+4^3)+...+4^20(1+4+4^2+4^3)

=85(1+4^4+...+4^20) chia hết cho 17

lớp 6 cứt; lớp 7,8 rồi; tao học lớp 6 mà đã biết đâu

Cậu bùi danh nghệ gì đó ơi đây là toán nâng cao chứ ko phải toán lớp 7,8 như cậu nói đâu