Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Gọi \(I\left(x;y\right)\) là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}IA=IB\\IA=IC\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}IA^2=IB^2\\IA^2=IC^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(-3-x\right)^2+\left(6-y\right)^2=\left(1-x\right)^2+\left(-2-y\right)^2\\\left(-3-x\right)^2+\left(6-y\right)^2=\left(6-x\right)^2+\left(3-y\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y=-5\\3x-y=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\)
a: O(0;0); A(1;2); B(-2;1)
\(OA=\sqrt{\left(1-0\right)^2+\left(2-0\right)^2}=\sqrt5\)
\(OB=\sqrt{\left(-2-0\right)^2+\left(1-0\right)^2}=\sqrt5\)
\(AB=\sqrt{\left(-2-1\right)^2+\left(1-2\right)^2}=\sqrt{\left(-3\right)^2+\left(-1\right)^2}=\sqrt{10}\)
Xét ΔOAB có OA=OB và \(OA^2+OB^2=AB^2\)
nên ΔOAB vuông tại O
=>\(S_{OAB}=\frac12\cdot OA\cdot OB=\frac52\)
Gọi (d): y=ax+b(a<>0) là phương trình đường thẳng đi qua A(1;2); B(-2;1)
Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:
\(a\cdot1+b=2\)
=>b=2-a
Thay x=-2 và y=1 vào (d), ta được:
-2a+b=1
=>-2a+2-a=1
=>-3a=-1
=>a=1/3
=>b=2-a=2-1/3=5/3
=>(d): \(y=\frac13x+\frac53\)
Đặt y=0
=>\(\frac13x+\frac53=0\)
=>\(\frac13x=-\frac53\)
=>x=-5
=>Giao điểm của AB và trục Ox là M(-5;0)
Đáp án B
=> Đường thẳng AB có pt là: x- y – 5= 0.
Gọi G(a;3a- 8) suy ra C( 3a- 5; 9a -19).
Ta có:
Vậy C( 1 ; -1) và C( -2 ; 10)
Gọi \(M\left(m;0\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{MA}=\left(1-m;1\right)\\\overrightarrow{MB}=\left(-2-m;4\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MB}=\left(m+5;-7\right)\)
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MB}\right|=\sqrt{\left(m+5\right)^2+49}\ge7\)
Dấu "=" xảy ra khi \(m+5=0\Leftrightarrow m=-5\) hay \(M\left(-5;0\right)\)
Cảm ơn rất nhìu ạ