https://youtu.be/huRH7atQg3k

a,

S S' I G

b,

S M N I G

Bài 1:

a) \(=\dfrac{\sqrt{5}.\sqrt{7}}{5}=\dfrac{\sqrt{35}}{5}\)

b) \(=\dfrac{\left|y\right|}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}y}{3}\)

c) \(=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{t}}=\dfrac{\sqrt{2t}}{t}\)

d) \(=\sqrt{\dfrac{7p^2-3p^2}{7}}=\sqrt{\dfrac{4p^2}{7}}=\dfrac{2\left|p\right|}{\sqrt{7}}=\dfrac{-2\sqrt{7}p}{7}\)

Bài 2:

a) \(=\dfrac{\sqrt{21}-\sqrt{15}}{3}\)

b) \(=\dfrac{10\left(4+3\sqrt{2}\right)}{16-18}=-20-15\sqrt{2}\)

c) \(=\dfrac{\left(3\sqrt{10}-5\right)\left(6+\sqrt{10}\right)}{36-10}=\dfrac{18\sqrt{10}+30-30-5\sqrt{10}}{26}=\dfrac{13\sqrt{10}}{26}=\dfrac{\sqrt{10}}{2}\)

mở bài là giới thiệu về cụ nha mn em viết lộn ạ 

thân bài là đóng góp ạ 

 Từ câu a suy ra đc vecto AK = 2 lần vecto CB nhé.

Gọi O là trọng tâm tam giác ABC.

Dựng hình bình hành ABCE.

Ta có \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=3\overrightarrow{MO}\).

\(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{ME}\).

Từ đó \(T=3MO+3ME\ge3OE\).

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi M là giao của OE và AC, tức M là trung điểm của AC.

Vậy...

Bài 2:

a: \(x^2=9\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x=3\\ x=-3\end{array}\right.\)

b: \(x^2-\frac{16}{25}=0\)

=>\(x^2=\frac{16}{25}\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x=\frac45\\ x=-\frac45\end{array}\right.\)

c: \(x^2-\frac{7}{36}=0\)

=>\(x^2=\frac{7}{36}\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x=\frac{\sqrt7}{6}\\ x=-\frac{\sqrt7}{6}\end{array}\right.\)

d: \(x^2+1=0\)

=>\(x^2=-1\) (vô lý)

e: \(4x^2-1=0\)

=>\(4x^2=1\)

=>\(x^2=\frac14\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x=\frac12\\ x=-\frac12\end{array}\right.\)

f: ĐKXĐ: x>=0

\(\frac{5}{12}\sqrt{x}-\frac16=\frac13\)

=>\(\frac{5}{12}\cdot\sqrt{x}=\frac13+\frac16=\frac36=\frac12\)

=>\(\sqrt{x}=\frac12:\frac{5}{12}=\frac12\cdot\frac{12}{5}=\frac65\)

=>\(x=\left(\frac65\right)^2=\frac{36}{25}\) (nhận)

g: ĐKXĐ: x>=1

\(\left(\sqrt{x-1}+5\right)\left(x-6\sqrt{x}\right)=0\)

=>\(x-6\sqrt{x}=0\)

=>\(\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-6\right)=0\)

=>\(\left[\begin{array}{l}\sqrt{x}=0\\ \sqrt{x}-6=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}\sqrt{x}=0\\ \sqrt{x}=6\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\left(loại\right)\\ x=36\left(nhận\right)\end{array}\right.\)

Bài 4:

Hình 1: Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)

=>\(\hat{A}=180^0-40^0-55^0=140^0-55^0=85^0\)

=>x=85 độ

Hình 2: ΔDEF cân tại D

=>\(\hat{E}=\hat{F}=\frac{180^0-\hat{D}}{2}=\frac{180^0-40^0}{2}=70^0\)

=>x=70 độ

Hình 3: Xét ΔGHI có \(\hat{G\operatorname{Im}}\) là góc ngoài tại đỉnh I

nên \(\hat{G\operatorname{Im}}=\hat{IGH}+\hat{IHG}\)

=>\(x=122^0-55^0=122^0-22^0-33^0=67^0\)

Bài 6: 

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

.