a) (x-3)+(x-2)+(x-1)+....+10+11=11

(x-3)+(x-2)+(x-1)+....+10      =0

gọi số hạng của tổng vế trái là  n

(x-3+10).\(\frac{n}{2}\)=0

(x+7).n:2=0

(x+7)  =0

\(\Rightarrow\)x+7=0           (do n\(\ne\)0)

       x=0-7

       x=-7

b) \(\frac{2}{3}\left[\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{1}{3}\right]<=x<=4\frac{1}{3}.\left[\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right]\)

     \(\frac{2}{3}.\frac{11}{12}<=x<=\frac{13}{3}.\frac{1}{3}\)

      \(\frac{11}{18}<=x<=\frac{13}{9}\)

do x\(\in\)z nên x=1

vậy x=1

tích đi rồi t làm 

9 T I C H  sai buồn

\(A=\frac{\sqrt{x^3}}{\sqrt{xy}-2y}-\frac{2x}{x+\sqrt{x}-2\sqrt{xy}-2\sqrt{y}}.\frac{1-x}{1-\sqrt{x}}..\)

nhờ vào năng lực rinegan tối hậu của ta , ta có thể dễ dàng nhìn thấy mẫu chung 

\(x+\sqrt{x}-2\sqrt{xy}-2\sqrt{y}=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\sqrt{xy}\right)+\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)=\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\)

\(A=\frac{\sqrt{x^3}}{\sqrt{y}\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)}-\frac{2x\left(x-1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}.\)

\(\left(1+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)=1-x\)

\(A=\frac{\sqrt{x^3}-2x\sqrt{y}}{\sqrt{y}\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)}=\frac{x\sqrt{x}-2x\sqrt{y}}{\sqrt{y}\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)}=\frac{x\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)}{\sqrt{y}\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)}=\frac{x}{\sqrt{y}}\)

b) thay y=625 vào ta được

\(\frac{x}{\sqrt{625}}=\frac{x}{25}< 0.2\Leftrightarrow x< 5\)

vậy   \(0< x< 5\)

Câu hỏi của Quỳnh Anh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo câu 1 2 cách 2 bạn hướng dẫn nhé!

M=1/10 + 1/15 + 1/21 +....+  1/120

M=2/20 +2/30+2/42+....+2/240

M=2/4.5 + 2/5.6 + 2/6.7 +.....+ 2/15.16

M=2.(1/4.5 +......+ 1/15.16)

M=2.(1/4 -1/5 +1/5 - 1/6 +.....+ 1/15 - 1/16)

M=2.(1/4 - 1/16)

M=2.(4/16 - 1/16)

M=2. 3/16

M=6/16=3/8 

Có 1/3 = 8/24 < 9/24 = 3/8 =>1/3<M

Có 1/2 = 4/8>3/8 =>1/2 >M

=> 1/3 < M < 1/2

cảm ơn bạn rất nhiều

1 ) 

m = 3 

n = 2 

biết vậy nhưng ko biết cách giải

Sorry bạn nha , mình bấm nhầm nút

\(A=\frac{5}{4}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)

\(A< \frac{5}{4}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(A< \frac{5}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(A< \frac{5}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{100}< \frac{5}{4}+\frac{1}{2}=\frac{7}{4}\)

\(\Rightarrow\)\(A< \frac{7}{4}\)

Vậy , \(\frac{5}{4}< A< \frac{7}{4}\left(ĐPCM\right)\)

BÀI KHÓ CỦA TRƯỜNG MÌNH ĐÓ THI HK2

GIÚP MÌNH NHÉ!!!!!!THANKS!!!!!!