a) \(m\left(m-3\right)x+m-3=0\)(1)

\(\Leftrightarrow\left(xm+1\right)\left(m-3\right)=0\)

Dễ thấy phương trình trên chắc chắn có 1 nghiệm là 3 nên \(xm+1>0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\\m\end{cases}}\)cùng dấu

Vậy m cùng dấu với x thì (1) có nghiệm duy nhất

P/S: ko chắc

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-x\ge0\\x^2-10x+m=\left(2-x\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\x^2-10x+m=x^2-4x+4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\x=\dfrac{m-4}{6}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Phương trình vô nghiệm khi:

\(\dfrac{m-4}{6}>2\Rightarrow m>16\)

ĐKXĐ: x∉{0;-1}

\(\frac{x+m}{x+1}+\frac{x-2}{x}=2\)

=>\(\frac{x\left(x+m\right)+\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}=2\)

=>x(x+m)+(x-2)(x+1)=2x(x+1)

=>\(x^2+mx+x^2-x-2=2x^2+2x\)

=>x(m-1)-2=2x

=>x(m-1)-2x=2

=>x(m-3)=2

Để phương trình vô nghiệm thì \(\left[\begin{array}{l}m-3=0\\ \frac{2}{m-3}=-1\\ \frac{2}{m-3}=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}m=3\\ m-3=-2\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}m=3\\ m=1\end{array}\right.\)

=>Chọn A

ĐKXĐ: x∉{0;-1}

\(\frac{x+m}{x+1}+\frac{x-2}{x}=2\)

=>\(\frac{x\left(x+m\right)+\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}=2\)

=>x(x+m)+(x-2)(x+1)=2x(x+1)

=>\(x^2+mx+x^2-x-2=2x^2+2x\)

=>x(m-1)-2=2x

=>x(m-1)-2x=2

=>x(m-3)=2

Để phương trình vô nghiệm thì \(\left[\begin{array}{l}m-3=0\\ \frac{2}{m-3}=-1\\ \frac{2}{m-3}=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}m=3\\ m-3=-2\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}m=3\\ m=1\end{array}\right.\)

=>Chọn A