K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 8

a: ΔDEF cân tại D

=>\(\hat{DEF}=\frac{180^0-\hat{EDF}}{2}=\frac{180^0-80^0}{2}=50^0\)

b: Xét ΔDHE vuông tại H và ΔDHF vuông tại H có

DE=DF

DH chung

Do đó: ΔDHE=ΔDHF

=>HE=HF và \(\hat{EDH}=\hat{FDH}\)

c: HE=HF

=>H là trung điểm của EF

ΔDHE vuông tại H

=>\(HD^2+HE^2=DE^2\)

=>\(HE^2=5^2-4^2=25-16=9=3^2\)

=>HE=3(cm)

H là trung điểm của EF

=>EF=2*HE=6(cm)

d: Xét ΔDMH vuông tại M và ΔDNH vuông tại N có

DH chung

\(\hat{MDH}=\hat{NDH}\)

Do đó: ΔDMH=ΔDNH

=>HM=HN và DM=DN

Xét ΔDMN có DM=DN

nên ΔDMN cân tại D

21 tháng 2 2021

Sửa đề: DE=5cm

Xét ΔDEF có DM là đường phân giác ứng với cạnh EF(gt)

nên \(\dfrac{DE}{EM}=\dfrac{DF}{MF}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)

\(\Leftrightarrow\dfrac{DF}{8}=\dfrac{5}{4}\)

hay DF=10(cm)

Vậy: DF=10cm