a) 3a + 15b + 16 = 19185 \(\Rightarrow\) 3(a + 5b) = 19185 - 16 = 19169

Ta có 3(a - 5b) chia hết cho 3 (vì thừa số 3 chia hết cho 3)

mà 19169 không chia hết cho 3 (vì 1 + 9 + 1 + 6 + 9 = 26 không chia hết cho 3)

nên đẳng thức sai

b) 5a + 15b + 25 = 2007

5(a + 3b + 5) = 2007

Ta có 5(a + 3b + 5) chia hết cho 5 (vì thừa số 5 chia hết cho 5)

mà 2007 không chia hết cho 5 (vì số tận cùng là 7)

nên đẳng thức sai

c) 18a + 27b + 36 = 2006

9(2a + 3b + 4) = 2006

Ta có 9(2a + 3b + 4) chia hết cho 9 (vì thừa số 9 chia hết cho 9)

mà 2006 không chia hết cho 9 (vì 2 + 0 + 0 + 6 = 8 không chia hết cho 9)

nên đẳng thức sai

Lời giải:
a.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{\frac{3}{2}}=\frac{z}{\frac{4}{3}}=\frac{x-y}{2-\frac{3}{2}}=\frac{15}{\frac{1}{2}}=30\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=60\\ y=45\\ z=40\end{matrix}\right.\)

b)

Từ đkđb suy ra \(\frac{10x}{1}=\frac{5y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{10x-5y+z}{1-\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}=\frac{25}{\frac{5}{6}}=30\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=3\\ y=2\\ z=5\end{matrix}\right.\)

Câu 30:

\(\dfrac{x+1}{8}=\dfrac{2}{x+1}\)

=>\(\left(x+1\right)^2=2\cdot8=16\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+1=4\\x+1=-4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-5\end{matrix}\right.\)

=>Chọn D

Câu 31:

\(-\dfrac{7}{15}\cdot\dfrac{5}{8}\cdot\dfrac{15}{-7}\cdot\left(-16\right)\)

\(=\dfrac{5}{8}\cdot\left(-16\right)=-10\)

=>Chọn D

câu 31 : D 

a. 36 + (-15) + 27 + (-36) + 15

= 36 - 15 + 27 - 36 + 15

= 36 - 36 - 15 + 15 + 27

= 0 - 0 + 27

= 27

b. -12 + 34 + (-28) + 12 + (-34)

= 34 - 12 - 28 + 12 - 34

= 34 - 34 - 12 + 12 - 28

= 0 - 0 - 28

= -28

c. -15 + 16 + (-25) + 34 + (-23)

= 16 - 15 - 25 + 34 - 23

= 16 + 34 - 15 - 15 - 23

= 50 - 30 - 23

= -3

d. -12 + 8 + 18 + (-17) + 81 + (-71) + 1

= 8 - 12 + 18 - 17 + 81 - 71 + 1

= -4 + 1 + 10 + 1

= -3 + 11

= 8

e. -284 + 184 + 35 + (-25)

= 184 - 284 + 35 - 25

= -100 + 10

= -90

Quá khen, quá khen

A) 4¹⁰ . 8¹⁵ = (2²)¹⁰ . (2³)¹⁵ = 2²⁰ . 2⁴⁵ = 2²⁰⁺⁴⁵=2⁶⁵

B) 4¹⁵ . 5³⁰ = (2²)¹⁵ . 5³⁰ = 2³⁰ . 5³⁰ = (2 . 5)³⁰ = 10³⁰

C) 27¹⁶ : 9¹⁰ = (3³)¹⁶ : (3²)¹⁰ = 3⁴⁸ : 3²⁰ =  3^48-20=3²⁸

20²-15².3[5²+22+2022⁰

\(a,25x^2-1=15\)\(< =>x^2=\dfrac{16}{25}< =>x=\pm\dfrac{4}{5}\)

\(b,\left(x-4\right)^2-\left(5x+2\right)^2=0\)\(< =>\left(-4x-6\right)\left(6x-2\right)=0\)

\(< =>\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(c,\left(x-1\right)\left(x-9\right)=0< =>\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=9\end{matrix}\right.\)