gọi số cần tìm là abcdef( có gạch trên đầu b nhé)

với đk a#0 abcdef khác nhau

1; a có 8 cách chọn

b có 7 cách chọn

c có 6 cách chọn

d có 5 cách chọn

e có có 4 cách chọn

f có 3 cách chọn

=> có 20160 số tmycbt

gọi số cần tìm là abcdef (abcdef chẵn a#0)

a,b,c,d,e,f đều có 4 cách chọn

=> 4⁶ =4096 số tmycbt

a) TH1 : Xét số thỏa yêu cầu kể cả chữ số đầu tiên bên trái =0

Chọn 3 chữ số lẻ có C³₅ cách

Chọn 3 chữ số chẵn có C³₅ cách

Sắp xếp 6 chữ số này có 6! cách

Vậy có C³₅ . C³₅ . 6! số

TH2 : Xét số có 6 chữ số thỏa mãn mà chữ số đầu tiên bên trái =0

Chọn 3 chữ số lẻ có C³₅ cách

Chọn 2 chữ số chẵn có C²₄ cách

Sắp xếp 5 chữ số có 5! cách

Vậy có C³₅ . C²₄ . 5! số

Vậy có C³₅ .C³₅. 6! - C³₅.C²₄.5! số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau trong đó có 3 chữ số chẵn 3 chữ số lẻ

Mong mọi người giúp mình

Vậy số cách chọn theo yêu cầu đề bài là: 360

Đáp án A

Goi A là số tự nhiên có hai chữ số lẻ khác nhau lấy từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 số cách chọn được A là  A 3 2 = 6 . Số chẵn có 5 chữ số mà hai số lẻ đứng kề nhau phải chứa A và ba trong 4 chữ số 0; 2; 4; 6. Gọi  a b c d ; a, b, c, d  ∈ {A, 0, 2, 4, 6} là số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

*TH1: Nếu d = 0 số cách lập là:  1 A 4 3 = 24 .

*TH2: Nếu  d ≠ 0  thì d có 3 cách chọn, a có 3 cách chọn, b có 3 cách chọn, c có 2 cách chọn nên số cách lập là: 3.3.3.2 = 54

Số cách lập: 6(24+54) = 468 cách.

Đáp án A

Goi A là số tự nhiên có hai chữ số lẻ khác nhau lấy từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 số cách chọn được A là A 3 2 = 6.  Số chẵn có 5 chữ số mà hai số lẻ đứng kề nhau phải chứa A và ba trong 4 chữ số 0;2;4;6. Gọi a b c d ¯ ; a , b , c , d ∈ A , 0 , 2 , 4 , 6 là số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

*TH1: Nếu d = 0  số cách lập là:  1. A 4 3 = 24

*TH2: Nếu d ≠ 0  thì d có 3 cách chọn, a có 3 cách chọn, b có 3 cách chọn, c có 2 cách chọn nên số cách lập là:  3.3.3.2 = 54

Số cách lập: 6 24 + 54 = 468.   

Giải

a, Có 6 chữ số khác nhau

Gọi số cần tìm là \(\overline{abcdef}\)

a có 5 cách chọn ( \(a\ne0\))

\(\overline{bcedf}\)có 5! cách chọn 

=> Có tất cả 5.5! = 600 (số)

Vậy có 600 số có 6 chữ số khác nhau

b, Gọi số có 4 chữ số cần tìm là \(\overline{abcd}\)

Vì \(\overline{abcd}\) là số chẵn nên d \(\in\left(0,2,4\right)\)

TH1: d=0

\(\overline{abc}\) có \(A_5^3\) cách chọn => 60 cách chọn

TH2 : d=(2,4) -> có 2 cách chọn 

a có 4 cách chọn ( a khác 0,d)

b có 4 cách chọn ( b khác a,d)

c có 3 cách chọn ( c khác a,b,d)

=> 4.4.3.2=96 số

Nên kết hợp hai trường hợp ta có 60+96=156 ( số)

Vậy có 156 số có 4 chữ số chẵn khác nhau

c, Gọi số có 3 chữ số khác nhau là \(\overline{abc}\)

TH1:

 a = {4,5} -> có 2 cách

\(\overline{bc}\) có \(A_4^2\) cách chọn

=> Có 2.\(A_4^2\)=2.12=24 số

TH2: a=3 -> có 1 cách 

b={1,2,4,5} -> có 4 cách

c có 4 cách ( c khác a,b)

=> 4.4=16 (số)

TH3: a=3 -> có 1 cách chọn

b=0-> có 1 cách chọn

c={1,2,4,5} -> có 4 cách chọn

=> có 4 số

Nên ta có 24+16+4=44( số)

Vậy có tất cả 44 số có 3 chữ số khác nhau lớn hơn 300

TH1: Trong hai chữ số còn lại có chữ số 0

Số cách chọn cho chữ số còn lại là 5(cách)(1 trong năm chữ số 2;4;5;7;8)

Số cách chọn cho chữ số hàng trăm là 2(cách)(1 trong hai chữ số 1 và chữ số còn lại khác 0)

Số cách chọn cho chữ số hàng chục là 2(cách)(1 trong hai chữ số còn lại sau khi đã loại đi chữ số đã chọn cho chữ số hàng trăm)

Số cách chọn cho chữ số hàng đơn vị là 1(cách)

Do đó: Có 5x2x2x1=20(cách)

TH2: Trong hai chữ số còn lại không có chữ số 0

Số cách chọn cho hai chữ số còn lại là:

\(C_5^2=\frac{5!}{3!\cdot2!}=\frac{120}{6\cdot2}=10\) (cách)

Số cách chọn cho chữ số hàng trăm là 3(cách)(1 trong ba chữ số)

Số cách chọn cho chữ số hàng chục là 2(cách)(1 trong hai chữ số còn lại sau khi đã loại đi chữ số đã chọn cho chữ số hàng trăm)

Số cách chọn cho chữ số hàng đơn vị là 1(cách)

Do đó: Có 10x3x2x1=60(cách)

Tổng số cách chọn là 60+20=80(cách)