Lời giải:

\(f(x)=\sin x\Rightarrow f'(x)=\cos x; g(x)=\cot x\Rightarrow g'(x)=-\frac{1}{\sin ^2x}\)

\(\Rightarrow \frac{f'(\frac{\pi}{4})}{g'(\frac{\pi}{4})}=-\cos (\frac{\pi}{4})\sin ^2(\frac{\pi}{4})=\frac{-\sqrt{2}}{4}\)

lần sau bạn nên làm 3 post vì thường ngta chỉ muốn làm 1 câu

\(5,\\ a,\left\{{}\begin{matrix}AB=CD\left(gt\right)\\AD=BC\left(gt\right)\\AC.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABC=\Delta CDA\left(c.c.c\right)\\ b,\Delta ABC=\Delta CDA\left(cm.trên\right)\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{CAB}=\widehat{DCA}\\\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\end{matrix}\right.\left(các.cặp.góc.tương.ứng\right)\)

Mà các cặp góc này ở vị trí so le trong nên \(AB//CD;AD//BC\)

Câu 2: Xét ΔBCA vuông tại C có sin A=\(\frac{BC}{BA}\)

=>\(BC=10\cdot\sin35\) ≃5,74(km)

Câu 1: Gọi số cây mà chi đoàn dự định trồng trong một ngày là x(cây)

(Điều kiện: x∈N*)

Số cây mà thực tế mỗi ngày chi đoàn trồng được là x+50(cây)

Thời gian dự kiến là \(\frac{900}{x}\) (ngày)

Thời gian thực tế là \(\frac{900}{x+50}\) (ngày)

Công việc được hoàn thành sớm 3 ngày nên ta có:

\(\frac{900}{x}-\frac{900}{x+50}=3\)

=>\(\frac{300}{x}-\frac{300}{x+50}=1\)

=>\(\frac{300x+15000-300x}{x\left(x+50\right)}=1\)

=>x(x+50)=15000

=>\(x^2+50x-15000=0\)

=>(x+150)(x-100)=0

=>x=-150(loại) hoặc x=100(nhận)

vậy: số cây mà chi đoàn dự định trồng trong một ngày là 100(cây)

Bài 12:

a: \(A=1\frac{1}{10}\times1\frac{1}{11}\times\ldots\times1\frac{1}{16}\)

\(=\frac{11}{10}\times\frac{12}{11}\times\ldots\times\frac{17}{16}\)

\(=\frac{17}{10}\)

b: \(1\frac13\times2\frac14\times3\frac15\times4\frac16\times5\frac17\times6\frac18\times7\frac19\times8\frac{1}{10}\)

\(=\frac43\times\frac94\times\frac{16}{5}\times\frac{25}{6}\times\frac{36}{7}\times\frac{49}{8}\times\frac{64}{9}\times\frac{81}{10}\)

\(=4\times\frac93\times\frac{16}{4}\times\frac{25}{5}\times\frac{36}{6}\times\frac{49}{7}\times\frac{64}{8}\times\frac{81}{9}\times\frac{1}{10}\)

\(=\frac25\times3\times4\times5\times6\times7\times8\times9=2\times3\times4\times6\times7\times8\times9\)

=6x24x56x9

=144x9x56

=72576

224;225;226;227;228;229;230;231;232;233

Cả nhà giúp em với ạ!Em biết nghỉ hè sẽ không ai lên online math đâu nhưng em vẫn tin có vài người vẫn đang lên mà!Mọi người giúp em đi ạ

a : 5 = 1055

a=1055*5

a=5375

6 x b=3600

b=3600:6

b=600

a : 5 = 1055

a = 1055 \(\times\) 5

a = 5275

_____________________

6 \(\times\) b = 3600

       b = 3600 : 6

       b = 600

Chúc bạn học tốt

có thể viết được : 4670,4760,6740,6470,7460,7640,4706,4607,6704,

nếu có thiếu thông cảm

Gọi quãng đường là: a (a>0)

Theo bài ra, ta có:

\(\dfrac{a}{10}+\dfrac{a}{15}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5a}{30}=2\)

\(\Leftrightarrow5a=60\)

\(\Leftrightarrow a=12\)

Vậy quãng đường là 12km

Thời gian đi từ nhà đến trường là: \(t_1=\dfrac{s}{v_1}=\dfrac{s}{10}\left(h\right)\)

Thời gian đi từ trường về nhà là: \(t_2=\dfrac{s}{v_2}=\dfrac{s}{15}\left(h\right)\)

Tổng thời gian đi vế là 2h nên ta có: \(t_1+t_2=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{s}{10}+\dfrac{s}{15}=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{3s}{30}+\dfrac{2s}{30}=\dfrac{60}{30}\)

\(\Rightarrow\dfrac{5s}{30}=\dfrac{60}{30}\)

\(\Rightarrow5s=60\)

\(\Rightarrow s=\dfrac{60}{5}\)

\(\Rightarrow s=12\left(km\right)\)

Vậy quãng đường từ nhà đến trường là 12km