tìm tham số thực m để phương trình căn x2+5x+m bằng 3-x có nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
11 tháng 7 2023
a: Khi m=-5 thì pt sẽ là x^2-5x-6=0
=>x=6 hoặc x=-1
b:
Δ=(-5)^2-4(m-1)=25-4m+4=-4m+29
Để pt có hai nghiệm thì -4m+29>=0
=>m<=29/4
x1-x2=3
=>(x1-x2)^2=9
=>(x1+x2)^2-4x1x2=9
=>5^2-4(m-1)=9
=>4(m-1)=25-9=16
=>m-1=4
=>m=5(nhận)
c: 2x1-3x2=5 và x1+x2=5
=>x1=4 và x2=1
x1*x2=m-1
=>m-1=4
=>m=5(nhận)
CM
24 tháng 5 2018
Chọn C.
Phương pháp: Biến đổi đưa về phương trình tích.
Cách giải:
Vậy để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt thì (*) phải có 2 nghiệm phân biệt khác 2 và 3.
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
14 tháng 6 2023
Δ=5^2-4(m-3)
=25-4m+12=-4m+27
Để phương trình có 2 nghiệm thì -4m+27>=0
=>m<=27/4
Theo đề, ta có: x1-2<0 và x2-2>0
=>(x1-2)(x2-2)<0
=>x1x2-2(x1+x2)+4<0
=>m-3-2*(-5)+4<0
=>m+1+10<0
=>m<-11
28 tháng 3 2021
\(\Delta=25-4m\ge0\Rightarrow m\le\dfrac{25}{4}\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=5\\x_1x_2=m\end{matrix}\right.\)
\(\left|x_1-x_2\right|=3\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=9\)
\(\Leftrightarrow25-4m=9\Rightarrow m=4\) (thỏa mãn)
Ta có: \(\sqrt{x^2+5x+m}=3-x\)
=>\(\begin{cases}3-x\ge0\\ x^2+5x+m=\left(3-x\right)^2=x^2-6x+9\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\le3\\ 5x+m+6x-9=0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x\le3\\ 11x=-m+9\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\le3\\ x=\frac{-m+9}{11}\end{cases}\)
=>\(\frac{-m+9}{11}\le3\)
=>-m+9<=33
=>-m<=24
=>m>=-24