\(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)(2 góc tương ứng)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)( kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{AMC}=\widehat{AMB}=180^0:2=90^0\)

Hay \(AM\perp BC\)

a: Xét tứ giác AECF có

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

b: ABCD là hình chữ nhật

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

AECF là hình bình hành

=>AC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của AC

nên O là trung điểm của EF

=>E,O,F thẳng hàng

c: Nếu EF cắt BD tại K thì K trùng với O rồi bạn

Xét ΔADC có

AF,DO là trung tuyến

AF cắt DO tại I

Do đó: I là trọng tâm của ΔADC

=>IO=1/3DO

=>\(IK=\dfrac{1}{3}DK\)

Bài này trong sách là trên mạng có ấy c lên ytb shears cho nhanh 

Tìm thế nào vậy cậu mik tìm ko ra cái này là mik đc giao đề á chứ ko có trong sách cậu ạ .

3. She said I should ask a lawyer.

4. Mrs Linh asked me to give Tuan this book.

Gọi tuổi của Minh là x

=>Tuổi của Ninh là x+2

Tuổi của Lan là 1/2x

Theo đề, ta co: 1/2x+x+2+x=27

=>2,5x=25

=>x=10

vâng em cám ơn ạ

Bài 2: 

Ta có: \(3n^3+10n^2-5⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Leftrightarrow3n\in\left\{0;-3;3\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-1;1\right\}\)

a: Xét tứ giác ABQN có

\(\widehat{BQN}=\widehat{QNA}=\widehat{NAB}=90^0\)

=>ABQN là hình chữ nhật

b: Xét ΔCAD có

DN,CH là các đường cao

DN cắt CH tại M

Do đó: M là trực tâm của ΔCAD

=>AM\(\perp\)CD

c: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có

\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\left(=90^0-\widehat{ABC}\right)\)

Do đó: ΔHAB đồng dạng với ΔHCA

=>\(\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{HB}{HA}\)

=>\(HA^2=HB\cdot HC\)

=>\(HA=\sqrt{HB\cdot HC}\)

Câu 9: Gọi vận tốc của xe thứ hai là x(km/h), vận tốc của xe thứ nhất là y(km/h)

(ĐIều kiện: x>0; y>0)

3h20p=10/3 giờ; 3h40p=11/3 giờ

Độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Thái Bình là \(\frac{10}{3}y\left(\operatorname{km}\right)\)

Độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Thái Bình là \(\frac{11}{3}x\left(giờ\right)\)

Do đó, ta có: \(\frac{10}{3}y=\frac{11}{3}x\)

=>10y=11x

=>y=1,1x(1)

Mỗi giờ xe thứ nhất đi nhanh hơn xe thứ hai là 3km/h nên ta có: y-x=3(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}y-x=3\\ y=1,1x\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}1,1x-x=3\\ y=1,1x\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}0,1x=3\\ y=1,1x\end{cases}\)

=>x=30(nhận) và y=1,1x=33(nhận)

Vậy: vận tốc của xe thứ hai là 30(km/h), vận tốc của xe thứ nhất là 33(km/h)