a: ĐKXĐ: x>=0 và \(\sqrt{x}-1<>0\)

=>x>=0 và \(\sqrt{x}<>1\)

=>x>=0 và x<>1

=>TXĐ là D=[0;+∞)\{1}

b: \(f\left(4-2\sqrt3\right)=\frac{\sqrt{4-2\sqrt3}+1}{\sqrt{4-2\sqrt3}-1}\)

\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt3-1\right)^2}+1}{\sqrt{\left(\sqrt3-1\right)^2}-1}=\frac{\sqrt3-1+1}{\sqrt3-1-1}=\frac{\sqrt3}{\sqrt3-2}=\frac{\sqrt3\left(\sqrt3+2\right)}{\left(\sqrt3-2\right)\left(\sqrt3+2\right)}\)

\(=\frac{\sqrt3\left(\sqrt3+2\right)}{3-4}=-\sqrt3\left(2+\sqrt3\right)=-2\sqrt3-6\)

\(f\left(a^2\right)=\frac{\sqrt{a^2}+1}{\sqrt{a^2}-1}=\frac{\left|a\right|+1}{\left|a\right|-1}=\frac{-a+1}{-a-1}=\frac{a-1}{a+1}\)

c: Để f(x) là số nguyên thì \(\sqrt{x}+1\) ⋮\(\sqrt{x}-1\)

=>\(\sqrt{x}-1+2\) ⋮\(\sqrt{x}-1\)

=>2⋮\(\sqrt{x}-1\)

=>\(\sqrt{x}-1\in\left\lbrace1;-1;2;-2\right\rbrace\)

=>\(\sqrt{x}\in\left\lbrace2;0;3\right\rbrace\)

=>x∈{0;4;9}

Đề bài thấy hơi sao sao ấy

Dễ nhưng dài lắm :)) cô cho lm đầy 

II:

2: Diện tích bề mặt được sơn là:

\(S_{xq}=2\cdot\pi\cdot r\cdot h=2\cdot3,14\cdot0,5\cdot1,6=5,024\left(m^2\right)\)

1 had stayed

2 were

3 arrive

4 would have bought

5 would go

6 comes

7 had thought

8 gets

9 will become

10 had known

11 hurries

12 would change

13 would have trusted 

14 doesn't study

15 weren't

A)x=10cm

B)x=11cm

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường phân giác

nên AM là đường trung trực

1: Gọi I là trung điểm của BH và K là trung điểm của HC

=>I,K lần lượt là tâm đường tròn đường kính BH và tâm đường tròn đường kính HC

Xét (I) có

ΔBEH nội tiếp

BH là đường kính

Do đó: ΔBEH vuông tại E

=>HE⊥AB tại E

Xét (K) có

ΔHFC nội tiếp

HC là đường kính

Do đó: ΔHFC vuông tại F

=>HF⊥AC tại F

Xét tứ giác AEHF có \(\hat{AEH}=\hat{AFH}=\hat{FAE}=90^0\)

nên AEHF là hình chữ nhật

2: AEHF là hình chữ nhật

=>\(\hat{AEF}=\hat{AHF}\)

mà \(\hat{AHF}=\hat{ACB}\left(=90^0-\hat{HAC}\right)\)

nên \(\hat{AEF}=\hat{ACB}\)

mà \(\hat{AEF}+\hat{BEF}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{BEF}+\hat{BCF}=180^0\)

=>BEFC là tứ giác nội tiếp

3: Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao

nên \(AF\cdot AC=AH^2\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)

4: AEHF là hình chữ nhật

=>\(\hat{FEH}=\hat{FAH}\)

=>\(\hat{FEH}=\hat{HAC}\)

IE=IH

=>ΔIEH cân tại I

=>\(\hat{IEH}=\hat{IHE}\)

mà \(\hat{IHE}=\hat{HCA}\) (hai góc đồng vị, HE//AC)

nên \(\hat{IEH}=\hat{HCA}\)

\(\hat{IEF}=\hat{IEH}+\hat{FEH}\)

\(=\hat{HCA}+\hat{HAC}=90^0\)

=>EF⊥EI tại E

=>EF là tiếp tuyến tại E của (I)

ΔKFH cân tại K

=>\(\hat{KFH}=\hat{KHF}\)

mà \(\hat{KHF}=\hat{HBA}\) (hai góc đồng vị, HF//AB)

nên \(\hat{KFH}=\hat{HBA}\)

AEHF là hình chữ nhật

=>\(\hat{EFH}=\hat{EAH}\)

=>\(\hat{EFH}=\hat{HAB}\)

\(\hat{KFE}=\hat{KFH}+\hat{HFE}\)

\(=\hat{HBA}+\hat{HAB}=90^0\)

=>FE⊥FK tại F

=>FE là tiếp tuyến tại F của (K)

Bài 34:

a: =>x+28=0

=>x=-28

b: =>27-x=0 hoặc x+9=0

=>x=27 hoặc x=-9

c: =>x(x-43)=0

=>x=0 hoặc x=43

unDErline

UNSRLINE