a: Để hai đường thẳng trùng nhau thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1=1-2m\\n-2=n+3\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Không có (m,n) nào để hai đường thẳng trùng nhau

Để hai đường thẳng trùng nhau thì 

\(\left\{{}\begin{matrix}m-1=1-2m\\n-2=n+3\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

a: Để hai đường thẳng song song thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1=1-2m\\n-2\ne n+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow3m=2\Leftrightarrow m=\dfrac{2}{3}\)

b: Để hai đường thẳng cắt nhau thì \(m-1\ne-2m+1\)

\(\Leftrightarrow3m\ne2\)

hay \(m\ne\dfrac{2}{3}\)

ĐKXĐ: \(m-7\ne0\Rightarrow m\ne7\)

Để hàm số \(y=\dfrac{m+6}{m-7}.x+4\) là hàm số bậc nhất thì\(\dfrac{m+6}{m-7}\ne0\Rightarrow m+6\ne0\Rightarrow m\ne-6\)

Vậy để Để hàm số \(y=\dfrac{m+6}{m-7}.x+4\) là hàm số bậc nhất thì\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne-6\\m\ne7\end{matrix}\right.\)

a: Để y=(2m-1)x+3 là hàm số bậc nhất thì 2m-1<>0

=>2m<>1

=>\(m<>\frac12\)

b: Để hàm số \(y=\frac{m-2}{2m+1}x+5\) là hàm số bậc nhất thì \(\frac{m-2}{2m+1}\) <>0

=>m∉{2;-1/2}

c: Để hàm số \(y=\sqrt{m-2}\cdot x-4\) là hàm số bậc nhất thì m-2>0

=>m>2

d: Để hàm số \(y=\left(m^2-9\right)\cdot x^2+\left(m-3\right)x+5\) là hàm số bậc nhất thì \(\begin{cases}m^2-9=0\\ m-3<>0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}m^2=9\\ m<>3\end{cases}\)

=>m=-3

a: Đặt (d1): \(y=\left(2m-1\right)x+n+1\)

(d2): \(y=\left(5-m\right)x-1-n\)

Để (d1) cắt (d2) thì \(2m-1\ne5-m\)

=>\(3m\ne6\)

=>\(m\ne2\)

b: Để (d1)//(d2) thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m-1=5-m\\n+1\ne-1-n\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3m=6\\2n\ne-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=2\\n\ne-1\end{matrix}\right.\)

c: Để \(\left(d1\right)\equiv\left(d2\right)\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m-1=5-m\\n+1=-n-1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3m=6\\2n=-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=2\\n=-1\end{matrix}\right.\)

a: Đặt (d1): y=mx+3; (d2): y=(2m+1)x-5

Để (d1)//(d2) thì 2m+1=m và 3<>-5

=>2m-m=-1

=>m=-1

Khi m=-1 thì (d1): y=x*(-1)+3=-x+3; (d2): y=[2*(-1)+1]x-5=-x-5

Vẽ đồ thị:

b: Để (d1) cắt (d2) thì 2m+1<>m

=>m<>-1

a: Để hàm số là hàm số bậc nhất thì 2m-3<>0

hay m<>3/2

b: Để hàm số đồng biến thì 2m-3>0

hay m>3/2

Để hàm số nghịch biến thì 2m-3<0

hay m<3/2