Câu 4: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
a)y=3x3- 4x2+3
b)y=2x2+3|x|-1
c)x+3x3+5x5
d)y=x2+2/x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
2 tháng 9 2021
c: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)
d: ĐKXĐ: \(x\le1\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
3 tháng 5
a: TXĐ là D=R
Khi x∈D thì -x∈D
\(f\left(-x\right)=\left(-x\right)^3+1=-x^3+1\)
=>f(-x)<>f(x) và f(-x)<>-f(x)
=>f(x) không có tính chẵn lẻ
b: TXĐ là D=R
Khi x∈D thì -x∈D
\(f\left(-x\right)=\left(-x\right)^4+\left(-x\right)+10=x^4-x+10\)
=>f(-x)<>f(x) và f(-x)<>-f(x)
=>f(x) không có tính chẵn lẻ
c: TXĐ là D=R
Khi x∈D thì -x∈D
\(f\left(-x\right)=\left(-x\right)^2+\left|-x\right|=x^2+\left|x\right|=f\left(x\right)\)
=>f(x) là hàm số chẵn
HQ
Hà Quang Minh
CTVVIP
21 tháng 9 2023
a) Hàm số \(y = \sin 2x + \tan 2x\) có nghĩa khi \(tan 2x\) có nghĩa
\(\cos 2x \ne 0\;\; \Leftrightarrow 2x \ne \frac{\pi }{2}\;\;\;\; \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}\) \
Vây tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\;\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}} \right\}\)
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - 2x} \right) + \tan \left( { - 2x} \right) = - \sin 2x - \tan 2x = - \left( {\sin 2x + \tan 2x} \right) = - f\left( x \right),\;\forall x \in D\).
Vậy \(y = \sin 2x + \tan 2x\) là hàm số lẻ
b) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\)
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \cos \left( { - x} \right) + {\sin ^2}\left( { - x} \right) = \cos x + {\sin ^2}x = f\left( x \right),\;\forall x \in D\)
Vậy \(y = \cos x + {\sin ^2}x\) là hàm số chẵn
HQ
Hà Quang Minh
CTVVIP
21 tháng 9 2023
c) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\)
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right)\cos \left( { - 2x} \right) = - \sin x.\cos 2x = - f\left( x \right),\;\forall x \in D\)
Vậy \(y = \sin x\cos \;2x\) là hàm số lẻ
d) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\)
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right) + \cos \left( { - x} \right) = - \sin x + \cos x \ne f\left( x \right),\;\forall x \in D\)
Vậy \(y = \sin x + \cos x\) không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ
CM
4 tháng 1 2018
c. Ta có h(x) = 0 ⇒ 5x + 1 = 0 ⇒ x = -1/5
Vậy nghiệm của đa thức h(x) là x = -1/5 (1 điểm)
CM
12 tháng 8 2017
b. h(x) = (2x3 + 3x2 - 2x + 3) - (2x3 + 3x2 - 7x + 2)
= 2x3 + 3x2 - 2x + 3 - 2x3 - 3x2 + 7x - 2
= 5x + 1 (0.5 điểm)
g(x) = (2x3 + 3x2 - 2x + 3) + (2x3 + 3x2 - 7x + 2)
= 2x3 + 3x2 - 2x + 3 + 2x3 + 3x2 - 7x + 2
= 4x3 + 6x2 - 9x + 5 (0.5 điểm)
CM
12 tháng 4 2017
a. Ta có:
f(x) = -2x2 - 3x3 - 5x + 5x3 - x + x2 + 4x + 3 + 4x2
= 2x3 + 3x2 - 2x + 3 (0.5 điểm)
g(x) = 2x2 - x3 + 3x + 3x3 + x2 - x - 9x + 2
= 2x3 + 3x2 - 7x + 2 (0.5 điểm)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
20 tháng 5
a: \(y=x^3-3x+2\)
=>y'=\(3x^2-3\) =3(x-1)(x+1)
Đặt y'>0
=>3(x-1)(x+1)>0
=>(x-1)(x+1)>0
=>x>1 hoặc x<-1
=>Hàm số đồng biến trên (1;+∞) và (-∞;-1)
Đặt y'<0
=>3(x-1)(x+1)<0
=>(x-1)(x+1)<0
=>-1<x<1
=>Hàm số nghịch biến trên (-1;1)
Vẽ đồ thị:
b: \(y=x^3+1\)
=>y'\(=3x^2\ge0\forall x\)
=>Hàm số luôn đồng biến trên R
Vẽ đồ thị:
c: \(y=-x^3+3x+1\)
=>y'=\(-3x^2+3=-3\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
Đặt y'>0
=>-3(x-1)(x+1)>0
=>(x-1)(x+1)<0
=>-1<x<1
=>Hàm số đồng biến trên (-1;1)
Đặt y'<0
=>-3(x-1)(x+1)<0
=>(x-1)(x+1)>0
=>x>1 hoặc x<-1
=>Hàm số nghịch biến trên (1;+∞) và (-∞;-1)
Vẽ đồ thị:
d: \(y=-x^3-5x^2-9x-4\)
=>y'=-\(3x^2-5\cdot2x-9=-3x^2-10x-9\)
\(=-3\left(x^2+\frac{10}{3}x+3\right)=-3\left(x^2+2\cdot x\cdot\frac53+\frac{25}{9}+\frac29\right)=-3\left(x+\frac53\right)^2-\frac23<0\forall x\)
=>Hàm số luôn nghịch biến trên R
Vẽ đồ thị:
a: TXĐ: D=R
Khi x∈D thì -x∈D
\(f\left(-x\right)=3\cdot\left(-x\right)^3-4\cdot\left(-x\right)^2+3=-3x^3-4x^2+3\)
=>f(-x)<>f(x) và f(-x)<>-f(x)
=>f(x) không chẵn, không lẻ
b: TXĐ là D=R
Khi x∈D thì -x∈D
\(F\left(-x\right)=2\cdot\left(-x\right)^2+3\cdot\left|-x\right|-1=2x^2+3\left|x\right|-1\)
=f(x)
=>F(x) là hàm số chẵn
c: TXĐ là D=R
Khi x∈D thì -x∈D
\(F\left(-x\right)=\left(-x\right)+3\cdot\left(-x\right)^3+5\cdot\left(-x\right)^5=-x-3x^3-5x^5=-\left(x+3x^3+5x^5\right)=-F\left(x\right)\)
=>F(x) là hàm số lẻ
d: TXĐ là D=R\{0}
Khi x∈D thì -x∈D
\(f\left(-x\right)=\frac{\left(-x\right)^2+2}{-x}=\frac{x^2+2}{-x}=-f\left(x\right)\)
=>f(x) là hàm số lẻ