a:

ĐKXĐ: x<>-2

\(y=\frac{2x-3}{x+2}\)

=>y'=\(\frac{\left(2x-3\right)^{\prime}\cdot\left(x+2\right)-\left(2x-3\right)\left(x+2\right)^{\prime}}{\left(x+2\right)^2}\)

=>y'\(=\frac{2\left(x+2\right)-\left(2x-3\right)}{\left(x+2\right)^2}=\frac{2x+4-2x+3}{\left(x+2\right)^2}=\frac{7}{\left(x+2\right)^2}>0\)

=>Hàm số luôn đồng biến trên mọi khoảng xác định

Vẽ đồ thị:

b:

ĐKXĐ: x<>-2

TH1: x>=3/2 hoặc x<-2

=>\(\frac{2x-3}{x+2}\ge0\)

=>\(y=\left|\frac{2x-3}{x+2}\right|=\frac{2x-3}{x+2}\)

\(y=\frac{2x-3}{x+2}\)

=>y'=\(\frac{\left(2x-3\right)^{\prime}\cdot\left(x+2\right)-\left(2x-3\right)\left(x+2\right)^{\prime}}{\left(x+2\right)^2}\)

=>y'\(=\frac{2\left(x+2\right)-\left(2x-3\right)}{\left(x+2\right)^2}=\frac{2x+4-2x+3}{\left(x+2\right)^2}=\frac{7}{\left(x+2\right)^2}>0\)

=>Hàm số luôn đồng biến trên (-∞;-2); [3/2;+∞)

TH2: -2<x<3/2

=>\(\frac{2x-3}{x+2}<0\)

=>\(y=\left|\frac{2x-3}{x+2}\right|=\frac{-2x+3}{x+2}\)

\(y=\frac{-2x+3}{x+2}\)

=>y'=\(\frac{\left(-2x+3\right)^{\prime}\cdot\left(x+2\right)-\left(-2x+3\right)\left(x+2\right)^{\prime}}{\left(x+2\right)^2}\)

=>y'=\(\frac{-2\left(x+2\right)+2x-3}{\left(x+2\right)^2}=\frac{-7}{\left(x+2\right)^2}<0\)

=>Hàm số nghịch biến trên (-2;3/2)

Vẽ đồ thị:

c: TH1: x>-2

=>x+2>0

=>\(y=\frac{2x-3}{\left|x+2\right|}=\frac{2x-3}{x+2}\)

=>y'=\(\frac{\left(2x-3\right)^{\prime}\cdot\left(x+2\right)-\left(2x-3\right)\left(x+2\right)^{\prime}}{\left(x+2\right)^2}\)

=>y'\(=\frac{2\left(x+2\right)-\left(2x-3\right)}{\left(x+2\right)^2}=\frac{2x+4-2x+3}{\left(x+2\right)^2}=\frac{7}{\left(x+2\right)^2}>0\)

=>Hàm số luôn đồng biến trên (-2;+∞)

TH2: x<-2

=>x+2<0

=>\(y=\frac{2x-3}{\left|x+2\right|}=\frac{-2x+3}{x+2}\)

\(y=\frac{-2x+3}{x+2}\)

=>y'=\(\frac{\left(-2x+3\right)^{\prime}\cdot\left(x+2\right)-\left(-2x+3\right)\left(x+2\right)^{\prime}}{\left(x+2\right)^2}\)

=>y'=\(\frac{-2\left(x+2\right)+2x-3}{\left(x+2\right)^2}=\frac{-7}{\left(x+2\right)^2}<0\)

=>Hàm số nghịch biến trên (-∞;-2)

Vẽ đồ thị:

a: f(1)=2

f(-1)=-2

f(1/2)=1

f(-1/2)=-1

đồ thị đâu

a, Hoành độ giao điểm tm pt 

\(x^2-\dfrac{1}{2}x=0\Leftrightarrow x\left(x-\dfrac{1}{2}\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=\dfrac{1}{2}\)

Với x = 0 => y = 0 

Với x = 1/2 => y = 1/4 

Vậy (P) cắt (d) tại O(0;0) ; A(1/2;1/4) 

Tập xác định : R

Chiều biến thiên : hàm số đồng biến trên \(\left(-\infty;0\right)\)

hàm số nghịch biến trên \(\left(0;+\infty\right)\)

Lập bảng giá trị để vẽ đồ thị 

a: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

b: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

a: Để (1) là hàm số đồng biến thì m+1>0

=>m>-1

Để (1) là hàm số nghịch biến thì m+1<0

=>m<-1

b: Thay m=1/2 vào (1), ta được:

\(y=\left(\frac12+1\right)x+3=\frac32x+3\)

BẢng giá trị:

Vẽ đồ thị:

c: Khi \(m=-1\frac12=-\frac32\) vào (1), ta được:

\(y=\left(-\frac32+1\right)x+3=-\frac12x+3\)

Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

Bài 1: 

a: Thay x=-2 và y=2 vào hàm số, ta được:

4a=2

hay a=1/2

Bài 2: 

a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+5y=3\\4x-12y=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}17y=-17\\x-3y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\3y=x-5=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-2\end{matrix}\right.\)

b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}=1\\\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{3}{10}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)=\left(2;\dfrac{10}{3}\right)\)

bớt cop đi bn ei