Cho hình vẽ: góc ABC = 60o, AD = 5cm,DC = 3cm, góc BAD = góc BCD = 90o. Tính...
Đọc tiếp
Cho hình vẽ: góc ABC = 60o, AD = 5cm,DC = 3cm, góc BAD = góc BCD = 90o. Tính BD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
6 tháng 3 2022
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔABC vuông tại A có
AD=AC
AB chung
Do đó: ΔABD=ΔABC
b: Ta có: ΔABD=ΔABC
nên BD=BC
=>ΔBCD cân tại B
mà \(\widehat{C}=60^0\)
nên ΔCBD đều
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
11 tháng 5 2022
a: Xét ΔADB và ΔBCD có
\(\widehat{BAD}=\widehat{DBC}\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)
Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔBCD
b: Ta có: ΔADB\(\sim\)ΔBCD
nên DB/CD=AB/BD=AD/BC
=>5/CD=3/5=3,5/BC
=>CD=25/3(cm); BC=35/6(cm)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
21 tháng 4 2023
a: Xét ΔOAB và ΔOCD có
góc OAB=góc OCD
góc AOB=góc COD
=>ΔOAB đồng dạng với ΔOCD
b: \(BD=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
ΔOAB đồng dạng với ΔOCD
=>OB/OD=AB/DC=1/2
=>OB/1=OD/2=5/3
=>OB=5/3cm; OD=10/3cm
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 4 2023
a:
Sửa đề tam giác DEC
Xet ΔABC vuông tại A và ΔDEC vuông tại D có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔDEC
b: \(BC=\sqrt{3^2+5^2}=\sqrt{34}\left(cm\right)\)
\(AD=\dfrac{2\cdot3\cdot5}{3+5}\cdot cos45=\dfrac{15\sqrt{2}}{8}\left(cm\right)\)
AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{5}=\dfrac{\sqrt{34}}{8}\)
=>\(BD=\dfrac{3\sqrt{34}}{8}\left(cm\right)\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
14 tháng 6
a:
b: AD+CD=AC
=>AD=4-3=1(cm)
c:
Xét ΔABD có \(\hat{ADB}+\hat{DAB}+\hat{DBA}=180^0\)
=>\(\hat{ADB}=180^0-60^0-30^0=90^0\)
=>BD⊥AC
=>\(\hat{BDC}=90^0\)
Xét tứ giác ABCD có \(\hat{ABC}+\hat{BCD}+\hat{BAD}+\hat{ADC}=360^0\)
=>\(\hat{ADC}=360^0-90^0-90^0-60^0=120^0\)
Kẻ AH⊥DC tại H
Ta có: \(\hat{ADH}+\hat{ADC}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{ADH}=180^0-120^0=60^0\)
Xét ΔAHD vuông tại H có cos ADH=\(\frac{DH}{AD}\)
=>\(DH=AD\cdot cos60=5\cdot\frac12=\frac52=2.5\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔAHD vuông tại H
=>\(HA^2+HD^2=AD^2\)
=>\(HA^2=5^2-2,5^2=25-6,25=18,75\)
=>\(HA=\frac{5\sqrt3}{2}\left(\operatorname{cm}\right)\)
CH=CD+DH=3+2,5=5,5(cm)
ΔAHC vuông tại H
=>\(HA^2+HC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=18,75+5,5^2=49=7^2\)
=>AC=7(cm)
Gọi O là trung điểm của BD
=>O là tâm đường tròn đường kính BD
Vì \(\hat{BAD}=\hat{BCD}=90^0\)
nên A,B,C,D cùng thuộc (O)
Kẻ AE là đường kính của (O)
=>AE=BD
Xét (O) có \(\hat{AEC};\hat{ABC}\) là các góc nội tiếp chắn cung AC
=>\(\hat{AEC}=\hat{ABC}=60^0\)
Xét (O) có
ΔAEC nội tiếp
AE là đường kính
Do đó: ΔAEC vuông tại C
Xét ΔCAE vuông tại C có sin AEC=\(\frac{AC}{AE}\)
=>\(\frac{7}{AE}=\sin60=\frac{\sqrt3}{2}\)
=>\(AE=\frac{14}{\sqrt3}\) (cm)
=>\(BD=AE=\frac{14\sqrt3}{3}\left(\operatorname{cm}\right)\)