Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac{m-1}{1}<>\frac{1}{m-1}\)

=>\(\left(m-1\right)^2<>1\)

=>m-1∉{1;-1}

=>m∉{2;0}

\(\begin{cases}x\left(m-1\right)+y=3m-4\\ x+\left(m-1\right)y=m\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\left(m-1\right)+y=3m-4\\ x\left(m-1\right)+\left(m-1\right)^2\cdot y=m\left(m-1\right)\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x\left(m-1\right)+\left(m-1\right)^2\cdot y-x\left(m-1\right)-y=m^2-m-3m+4\\ x+\left(m-1\right)y=m\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}y\left(m-2\right)\cdot m=\left(m-2\right)^2\\ x=m-\left(m-1\right)\cdot y\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac{m-2}{m}\\ x=m-\left(m-1\right)\cdot\frac{\left(m-2\right)}{m}=\frac{m^2-m^2+3m-2}{m}=\frac{3m-2}{m}\end{cases}\)

Để x,y là các số nguyên thì 3m-2⋮m và m-2⋮m

=>-2⋮m

=>m∈{1;-1;2;-2}

mà m∉{2;0}

nên m∈{1;-1;-2}

để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac{m+1}{m^2}<>\frac{2}{-1}=-2\)

=>\(-2m^2<>m+1\)

=>\(-2m^2-m-1<>0\)

=>\(m^2+\frac12m+\frac12<>0\)

=>\(m^2+2\cdot m\cdot\frac14+\frac{1}{16}+\frac{7}{16}<>0\)

=>\(\left(m+\frac14\right)^2+\frac{7}{16}<>0\) (luôn đúng)

=>Hệ luôn có nghiệm duy nhất

\(\begin{cases}\left(m+1\right)x+2y=m-1\\ m^2x-y=m^2+2m\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\left(m+1\right)x+2y=m-1\\ 2m^2x-2y=2m^2+4m\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x\left(2m^2+m+1\right)=2m^2+4m+m-1=2m^2+5m-1\\ y=m^2x-\left(m^2+2m\right)\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x=\frac{2m^2+5m-1}{2m^2+m+1}\\ y=m^2\cdot\frac{2m^2+5m-1}{2m^2+m+1}-\left(m^2+2m\right)=\frac{2m^4+5m^3-m^2-\left(m^2+2m\right)\left(2m^2+m+1\right)}{2m^2+m+1}\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x=\frac{2m^2+5m-1}{2m^2+m+1}\\ y=\frac{2m^4+5m^3-m^2-2m^4-m^3-m^2-4m^3-2m^2-2m}{2m^2+m+1}=\frac{-4m^2-2m}{2m^2+m+1}\end{cases}\)

Để x,y là các số nguyên thì \(-4m^2-2m\) ⋮\(2m^2+m+1\) và \(2m^2+5m-1\) ⋮\(2m^2+m+1\)

=>\(-4m^2-2m-2+2\) ⋮\(2m^2+m+1\) và \(2m^2+5m-1\) ⋮\(2m^2+m+1\)

=>2⋮\(2m^2+m+1\) và \(2m^2+5m-1\) ⋮\(2m^2+m+1\)

=>\(2m^2+m+1\in\left\lbrace1;2\right\rbrace\) và \(2m^2+5m-1\) ⋮\(2m^2+m+1\)

TH1: \(2m^2+m+1=1\)

=>\(2m^2+m=0\)

=>m(2m+1)=0

=>m=0(nhận) hoặc m=-1/2(loại)

Khi m=0 thì \(2m^2+5m-1=2\cdot0^2+5\cdot0-1=-1\) và \(2m^2+m+1=2\cdot0^2+0+1=1\)

mà -1⋮1

nên \(2m^2+5m-1\) ⋮\(2m^2+m+1\)

=>NHận

TH2: \(2m^2+m+1=2\)

=>\(2m^2+m-1=0\)

=>\(2m^2+2m-m-1=0\)

=>(m+1)(2m-1)=0

=>m=-1(nhận) hoặc m=1/2(loại)

Khi m=-1 thì \(2m^2+5m-1=2\cdot\left(-1\right)^2+5\cdot\left(-1\right)-1=2-5-1=-3-1=-4\) và \(2m^2+m+1=2\cdot\left(-1\right)^2+\left(-1\right)+1=2\)

mà -4⋮2

nên \(2m^2+5m-1\) ⋮\(2m^2+m+1\)

=>Nhận

Vậy: m=0; m=-1

a: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac24<>\frac{1}{m}\)

=>\(\frac{1}{m}<>\frac12\)

=>m<>2

b: \(\begin{cases}2x+y=8\\ 4x+my=2m+18\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}4x+my=2m+18\\ 4x+2y=16\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}4x+my-4x-2y=2m+18-16\\ 2x+y=8\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y\left(m-2\right)=2m+2\\ 2x+y=8\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}y=\frac{2m+2}{m-2}\\ 2x=8-y=8-\frac{2m+2}{m-2}=\frac{8m-16-2m-2}{m-2}=\frac{6m-18}{m-2}\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}y=\frac{2m+2}{m-2}\\ x=\frac{3m-9}{m-2}\end{cases}\)

Để x và y là các số nguyên thì 2m+2⋮m-2 và 3m-9⋮m-2

=>2m-4+8⋮m-2 và 3m-6-3⋮m-2

=>8⋮m-2 và -3⋮m-2

=>1⋮m-2

=>m-2∈{1;-1}

=>m∈{3;1}

a, tự làm 

b,\(\hept{\begin{cases}x-my=0\\mx-y=m+1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=my\\m^2y-y=m+1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=my\\y\left(m^2-1\right)\left(1\right)\end{cases}}\)

để hpt có nghiệm duy nhất =>pt(1) có nghiệm duy nhất =>\(m^2-1\ne0\Rightarrow m\ne\pm1\)

c, \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=my\\y=\frac{m+1}{m^2-1}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{m}{m-1}\\y=\frac{1}{m-1}\end{cases}}\)

để x>0,y>0 =>\(\hept{\begin{cases}\frac{m}{m-1}>0\\\frac{1}{m-1>0}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}m< 0\\m>1\end{cases}}\\m>0\end{cases}}\Rightarrow m>0\)

d,để x+2y=1=>\(\frac{m}{m-1}+\frac{2}{m-1}=1\Leftrightarrow m+2=m-1\)

\(\Leftrightarrow0m=-3\)(vô lí)

e,ta có x+y=\(\frac{m}{m-1}+\frac{1}{m-1}=\frac{m+1}{m-1}=1+\frac{2}{m-1}\)(lưu ý chỉ làm đc với m\(\inℤ\))

để\(1+\frac{2}{m-1}\inℤ\Rightarrow m-1\inư\left(2\right)\)

\(\Rightarrow m-1\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\Rightarrow m\in\left\{3;2;0\right\}\)

Đáp án C

khó quá nhờ

Ta có x + y = 2 m x − y = m ⇒ x + mx = 2 + m ⇒ x(m + 1) = m + 2

Nếu m = −1 ⇒ 0.x = 1 (vô lí)

Nếu m ≠ 1 ⇒ x = m + 2 m + 1 = 1 + 1 m + 1

Để hệ phương trình đã cho có nghiệm nguyên duy nhất ⇒ x nguyên

⇒ m + 1   = ± 1 ⇒ m = 0; m = −2

Với m = 0 ⇒ x = 2 y = 0 (thỏa mãn)

Với m = −2 ⇒ x = 0 y = 2 (thỏa mãn)

Đáp án: C

mấy cái này dễ mà k lm đc à ......................................nói v thui chứ t cũng k bik làm ^^

a) thay m=2 ... tự thay

\(\Leftrightarrow\int^{2y+x=2\left(1\right)}_{2x-2y=1\left(2\right)}\)

=>2y+x-2=0(1)

=>-2y+2x-1=0(2)

=>-(2y-2x+1)=0(2)

=>2y-2x+1=0(2)

vẽ đồ thị hàm số ra

=>x=1;\(y=\frac{1}{2}\)hoặc 0,5

b,c ko biết nên ns thế nào ^^