Tim x,a,b nguyen duong thoa man :x+4=3^a va 4x+7=3^b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AQ
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
10 tháng 9
\(x+4=3^{a}\)
=>\(x=3^{a}-4\)
=>\(3^{a}-4\ge1\)
=>\(3^{a}\ge5\)
=>a>1
=>a>=2
\(4x+7=3^{b}\)
=>\(4(3^a - 4) + 7 = 3^b\)
=>\(4 \cdot 3^a - 16 + 7 = 3^b\)
=>\(4\cdot3^{a}-3^{b}=16-7=9\)
=>\(4 \cdot 3^a - 3^2 = 3^b\)
=>\(4 \cdot 3^{a-2} - 1 = 3^{b-2}\)
=>\(4\cdot3^{a-2}-3^{b-2}=1\quad(1)\)
TH1: a=2
(1) sẽ trở thành: \(4\cdot3^{2-2}-3^{b-2}=1\)
=>\(4-3^{b-2}=1\)
=>\(3^{b-2}=3=3^1\)
=>b-2=1
=>b=3(nhận)
a=2 thì \(x=3^2-4=9-4=5\) (nhận)
TH2: a>2
=>a-2>0>=1
=>\(4\cdot3^{a-2}\) ⋮3
TA có: \(3^{b-2}=4\cdot3^{a-2}-1\)
mà \(4\cdot3^{a-2}-1\) không chia hết cho 3(Vì đã có \(4\cdot3^{a-2}\) ⋮3)
và \(3^{b-2}\) ⋮3
nên (a;b)∈∅
Vậy: x=5; a=2; b=3
AQ
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
10 tháng 9
\(x+4=3^{a}\)
=>\(x=3^{a}-4\)
=>\(3^{a}-4\ge1\)
=>\(3^{a}\ge5\)
=>a>1
=>a>=2
\(4x+7=3^{b}\)
=>\(4(3^a - 4) + 7 = 3^b\)
=>\(4 \cdot 3^a - 16 + 7 = 3^b\)
=>\(4\cdot3^{a}-3^{b}=16-7=9\)
=>\(4 \cdot 3^a - 3^2 = 3^b\)
=>\(4 \cdot 3^{a-2} - 1 = 3^{b-2}\)
=>\(4\cdot3^{a-2}-3^{b-2}=1\quad(1)\)
TH1: a=2
(1) sẽ trở thành: \(4\cdot3^{2-2}-3^{b-2}=1\)
=>\(4-3^{b-2}=1\)
=>\(3^{b-2}=3=3^1\)
=>b-2=1
=>b=3(nhận)
a=2 thì \(x=3^2-4=9-4=5\) (nhận)
TH2: a>2
=>a-2>0>=1
=>\(4\cdot3^{a-2}\) ⋮3
TA có: \(3^{b-2}=4\cdot3^{a-2}-1\)
mà \(4\cdot3^{a-2}-1\) không chia hết cho 3(Vì đã có \(4\cdot3^{a-2}\) ⋮3)
và \(3^{b-2}\) ⋮3
nên (a;b)∈∅
Vậy: x=5; a=2; b=3
NH
0
T
0
HV
1
15 tháng 5 2017
a3 - b3 - c3 = 3abc
=> a > b ; b > c
=> a + a > b + c
=> 2a > b + c
=> 4a > 2(b + c)
=> 4 > a
Mà a2 = 2(b + c)
=> a chia hết cho 2
=> a = 2
(Lập luận dựa vào các ý trên)
=> b = c = 1
PT
3
KN
22 tháng 1 2019
a) \(xy-5x+y=17\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-5\right)+y-5=12\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y-5\right)=12\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
Ta có bảng sau :
| \(x+1\) | \(-12\) | \(-6\) | \(-4\) | \(-3\) | \(-2\) | \(-1\) | \(1\) | \(2\) | \(3\) | \(4\) | \(6\) | \(12\) |
| \(x\) | \(-13\) | \(-7\) | \(-5\) | \(-4\) | \(-3\) | \(-2\) | \(0\) | \(1\) | \(2\) | \(3\) | \(5\) | \(11\) |
KN
22 tháng 1 2019
b) \(x\left(y-2\right)=3\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-2\right)=3.1=-1.\left(-3\right)\)
*Trường hợp 1: \(x=3\)
\(\Leftrightarrow y-2=1\)
\(\Leftrightarrow y=1+2\)
\(\Leftrightarrow y=3\)
*Trường hợp 1: \(x=-1\)
\(\Leftrightarrow y-2=-3\)
\(\Leftrightarrow y=-3+2\)
\(\Leftrightarrow y=-2\)
\(\Rightarrow x=-1;y=-2\)
ND
0
\(\hept{\begin{cases}x+4=3^a\\4x+7=3^b\end{cases}}\Rightarrow\left(4x+7\right)-\left(x+4\right)=3^b-3^a\)
\(\Leftrightarrow3x+3=3^b-3^a\)
\(\Leftrightarrow x+1=3^{b-1}-3^{a-1}\)
Thế vào \(x+4=3^a\)ta được:
\(3^{b-1}-3^{a-1}+3=3^a\)
\(\Leftrightarrow3\left(3^{b-2}+1\right)=3^{a-1}\left(3+1\right)\)
\(\Leftrightarrow3\left(3^{b-2}+1\right)=3^{a-1}.4\)(*)
có \(3^{b-2}+1⋮̸3,\forall b\inℤ_+\)nên (*) tương đương với
\(\hept{\begin{cases}3=3^{a-1}\\3^{b-2}+1=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=3\end{cases}}\)
Thử lại ta thấy thỏa mãn, suy ra \(x=5\).