Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1: Phương trình mặt cầu là:
3(x-2)+5(y+1)+4(z-0)=0
=>3x-6+5y+5+4z=0
=>3x+5y+4z-1=0
Câu 2: I(2;-3;7); M(-4;0;1)
=>\(R^2=IM^2=\left(-4-2\right)^2+\left(0+3\right)^2+\left(1-7\right)^2=6^2+6^2+3^2=81\)
Phương trình mặt cầu là:
\(\left(x-2\right)^2+\left\lbrack y-\left(-3\right)\right\rbrack^2+\left(z-7\right)^2=R^2=81\)
=>\(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2+\left(z-7\right)^2=81\)
Đáp án D
Trung điểm của AB là: I 0 ; 0 ; 2 ; n → = I A → = 0 ; 1 ; 0 ⇒ P T mặt phẳng trung trực của đoạn AB qua I và vuông góc với AB có PT là: y = 0
Đáp án B
vtpt của 0x
n
⇀
(1;0;0) vtcp của 0y
m
⇀
(0;1;0)
M 1 là hình chiếu của m lên 0x khi
M M 1 ⇀ . n ⇀ = 0 ⇔ m = 1 suy ra M 1 (1;0;0)
M 2 là hình chiếu của m lên0y khi M M 2 ⇀ . m ⇀ = 0 ⇔ n = 2 suy ra M 2 (0;2;0)
M 1 M 2 ⇀ (-1;2;0) là vtcp của đt M 1 M 2
Câu 2: Tọa độ trung điểm I của AB là:
\(\begin{cases}x=\frac{2+4}{2}=\frac62=3\\ y=\frac{3+1}{2}=\frac42=2\\ z=\frac{7+3}{2}=\frac{10}{2}=5\end{cases}\)
A(2;3;7); B(4;1;3)
\(\overrightarrow{AB}=\left(4-2;1-3;3-7\right)\)
=(2;-2;-4)
=>Đường trung trực của AB sẽ đi qua I(3;2;5) và nhận \(\overrightarrow{AB}=\left(2;-2;-4\right)\) làm vecto pháp tuyến
Phương trình đường trung trực của AB là:
2(x-3)+(-2)(y-2)+(-4)(z-5)=0
=>(x-3)-(y-2)-2(z-5)=0
=>x-3-y+2-2z+10=0
=>x-y-2z+9=0