1: Xét ΔBMG và ΔCMD có 

MB=MC

\(\widehat{BMG}=\widehat{CMD}\)

MG=MD

Do đó: ΔBMG=ΔCMD

Xét tứ giác BGCD có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của GD

Do đó: BGCD là hình bình hành

Suy ra: BG//CD

2: Xét ΔBAC có
AM là đường trung tuyến

BN là đường trung tuyến

AM cắt BN tại G

Do đó: G là trọng tâm

=>BG=2/3BN

=>BG=2/3DC

hay 3CD=2BN

a: Xét ΔABE vuông tại B và ΔADE vuông tại D có

AE chung

\(\hat{BAE}=\hat{DAE}\)

Do đó: ΔABE=ΔADE

=>AB=AD và EB=ED

AB=AD

=>A nằm trên đường trung trực của BD(1)

Ta có: EB=ED

=>E nằm trên đường trung trực của BD(2)

Từ (1),(2) suy ra AE là đường trung trực của BD

b: Ta có: EB=ED

mà ED<EC(ΔEDC vuông tại D)

nên EB<EC

c: Xét ΔCHE vuông tại H và ΔCHF vuông tại H có

CH chung

HE=HF

Do đó: ΔCHE=ΔCHF

=>CE=CF

=>ΔCEF cân tại C

d: Gọi I là giao điểm cua CH và AB

Xét ΔAIC có

AH,CB là các đường cao

AH cắt CB tại E

Do đó: E là trực tâm của ΔAIC

=>IE⊥AC
mà ED⊥AC

và IE,ED có điểm chung là E

nên I,E,D thẳng hàng

=>ED,CH,AB đồng quy tại I

Hình vẽ đây nha bạn:

Giả sử x∈D và -x∉D

Khi đó, ta có: \(-x=\frac{\pi}{2}+m\pi\)

=>\(x=-\frac{\pi}{2}-m\pi=-\frac{\pi}{2}+\pi+\left(1-m\right)\pi=\frac{\pi}{2}+\left(1-m\right)\pi\)

Vì m là số nguyên nên 1-m là số nguyên

=>\(x=\frac{\pi}{2}+\left(1-m\right)\pi\) ∉D, trái với giả sử

Do đó: Nếu x∈D thì -x∈D

=>D là tập đối xứng

GIÚP MÌNH ĐI MÀ TỐI MK NỘP GÙI HUHU ///O_^O///

Mik xem cho

a) Xét ΔOAB có OA=OB=AB(=R)

nên ΔOAB đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)

\(\Leftrightarrow\widehat{AOB}=60^0\)

\(\Leftrightarrow sđ\stackrel\frown{AB}=60^0\)

A. Vì tia Ot là phân giác của yÔt

=> yÔt = xÔy : 2 = 90⁰ : 2 = 45⁰

B. Vì tia Oz và tia đối của tia Ot 

=> zÔy + yÔt = zÔt = 180⁰

=> zÔy = 180⁰ - yÔt = 180⁰ - 45⁰ = 135⁰

câu a bn sửa thành

vì tia ot là phân giác của xÔy chứ ko phải yÔt nhé!