Tìm a,b sao cho :
-25 ; 2a; 3b là cấp số cộng.
2 ; a+2; b-3 là cấp số nhân .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
20 tháng 4 2020
a2=75+25b2
=> -75=25b2-a2
=> -75=(5b-a)(5b+a)
vì a và b là số tự nhiên => 5b+a và 5b-a là số tự nhiên
=> 5b+a và 5b-a \(\in\)Ư(-75)={1;3;5;15;25;75}
Tự lập bảng giá trị
LV
0
NT
0
10 tháng 8 2016
Ta có:
a/b : 7/15 = a/b . 15/7 = 15a/7b là số tự nhiên => 15a chia hết cho 7b
=> 15a chia hết cho 7; 15a chia hết cho b
Mà (15;7)=1 ; (a,b)=1 => a chia hết cho 7; 15 chia hết cho b (1)
a/b : 12/25 = a/b . 25/12 = 25a/12b là số tự nhiên => 25a chia hết cho 12b
=> 25a chia hết cho 12; 25a chia hết cho b
Mà (25;12)=1 ; (a;b)=1 => a chia hết cho 12; 25 chia hết cho b (2)
Từ (1) và (2) => a thuộc BC(7;12); b thuộc ƯC(15;25)
Do (a;b)=1 => a/b nhỏ nhất => a nhỏ nhất, b lớn nhất
=> a = BCNN(7;12) = 84; b = ƯCLN(16;25) = 5
Vậy phấn số a/b cần tìm = 84/5
VT
1
VT
0
R
1
13 tháng 5 2020
Nhâ cả 2 vế với 100
abc:(a+b+c)=25 => abc=25(a+b+c) (*) chia hết cho 25
=> bc={00; 25; 50; 75}. Do a,b,c khác nhau nên trường hợp bc=00 bị loại
+ Với bc=25 thay vào (*)
a25=25.(a+2+5) => 100.a+25=25.a+175 => 75a=150 => a=2 loại vì a=b
+ Với bc=50 thay vào (*)
a50=25(a+5) => 100.a+50=25.a+125 => 75.a=75 => a=1
+ Với bc=75 thay vào (*)
a75=25.(a+7+5) => 100.a+75=25.a+300 => 75.a=225 => a=3
HT
1
7 tháng 12 2016
Theo đề bài
25.(a+b+c)=abc (1)
25.(a+b+c) chia hết cho 25 => abc = {a25; a50; a75)
+ Với abc = a25 thì từ (1) => 25.(a+2+5) = a25 => 25a + 175 = 100a + 25 => 150 = 75a => a = 2
Các trường hợp khác làm tương tự
-25;2a;3b là cấp số cộng
=>-25+3b=4a
=>\(a=\frac{3b-25}{4}\)
2;a+2;b-3 là cấp số nhân
=>\(\left(a+2\right)^2=2\left(b-3\right)\)
=>\(\left(\frac{3b-25}{4}+2\right)^2=2\left(b-3\right)\)
=>\(\left(\frac{3b-25+8}{4}\right)^2=2\left(b-3\right)\)
=>\(\left(3b-17\right)^2=32\left(b-3\right)\)
=>\(9b^2-102b+289-32b+96=0\)
=>\(9b^2-134b+385=0\)
=>\(9b^2-99b-35b+385=0\)
=>(b-11)(9b-35)=0
=>b=35/9 hoặc b=11
Khi b=11 thì \(a=\frac{3b-25}{4}=\frac{3\cdot11-25}{4}=\frac{33-25}{4}=\frac84=2\)
Khi b=35/9 thì \(a=\frac{3b-25}{4}=\frac{3\cdot\frac{35}{9}-25}{4}=\frac{\frac{35}{3}-25}{4}=\left(\frac{35}{3}-\frac{75}{3}\right):4=-\frac{40}{3}:4=-\frac{10}{3}\)