Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1: Ta có: Om là phân giác của góc xOy
=>\(\hat{yOm}=\frac12\cdot\hat{xOy}\)
Ta có: \(\hat{xOy}+\hat{yOz}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\frac12\left(\hat{xOy}+\hat{yOz}\right)=90^0\)
=>\(\frac12\cdot\hat{xOy}+\frac12\cdot\hat{yOz}=90^0\)
=>\(\hat{yOm}+\frac12\cdot\hat{yOz}=\hat{yOm}+\hat{yOn}\)
=>\(\hat{yOn}=\frac12\cdot\hat{yOz}\)
=>On là phân giác của góc yOz
Bài 2:
Ta có: \(\hat{xOy}+\hat{yOz}+\hat{xOz}=360^0\)
=>\(\hat{xOz}=360^0-130^0-60^0=360^0-190^0=170^0\)
Bài 4:
Ta có:Oz là phân giác của góc xOy
=>\(\hat{yOz}=\frac12\cdot\hat{xOy}=\frac{130^0}{2}=65^0\)
Ta có: \(\hat{yOz}+\hat{yOz^{\prime}}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{yOz^{\prime}}=180^0-65^0=115^0\)
Bài 1:
Với 5 tia chung gốc ta có:
Cứ hai tia chung gốc tạo được một góc, có 5 cách chọn tia thứ nhất, số cách chọn tia thứ hai là:
5 - 1 (cách)
Số góc được tạo thành là:
5.(5 - 1)
Theo cách tính trên mỗi góc được tính hai lần nên thực tế số góc tạo được là:
5.(5 - 1) : 2 = 10 (góc)
Khi vẽ thêm 2 tia thì có tất cả số tia là:
5 + 2 = 7 (tia)
Tương tự với 12 tia ta có số góc là:
7 x 6 : 2 = 21 (góc)
Số góc đã tăng thêm là:
21 - 10 = 11 (góc)
Đáp số:..
Bài 2:
Gọi số tia ban đầu là n thì số tia lúc sau là:
n + 1
Với n tia ban đầu ta có, cứ hai tia chung gốc tạo thành một góc, có n cách chọn tia thứ nhất, số cách chọn tia thứ hai là:
n - 1 (cách)
Theo cách tính trên mỗi góc được tính hai lần, thực tế số góc tạo thành là:
n(n - 1) : 2 (góc)
Tương tự với n + 1 tia chung gốc tạo được số góc là:
n(n + 1) : 2 (góc)
Theo bài ra ta có:
(n+1)n : 2 = n(n -1) : 2 + 6
n(n+1) = n(n -1) + 12
n^2 + n = n^2 - n + 12
n^2 - n^2 + n + n = 12
0 + n + n = 12
2n = 12
n = 12 : 2
n = 6
Vậy ban đầu có 6 tia chung gốc.
Câu 3:
a: Độ dài cung nhỏ AB là:
\(\dfrac{2\cdot pi\cdot R\cdot120}{360}=\dfrac{pi\cdot R\cdot2}{3}\)
Độ dài cung nhỏ BC là;
\(\dfrac{2\cdot pi\cdot R\cdot120}{360}=pi\cdot R\cdot\dfrac{2}{3}\)
b: \(S=\dfrac{pi\cdot R^2\cdot120}{360}=pi\cdot R^2\cdot\dfrac{1}{3}\)
c: Diện tích hình quạt tròn OAC là:
\(S_q=\dfrac{pi\cdot R^2\cdot120}{360}=pi\cdot\dfrac{R^2}{3}\)
Diện tích tam giác OAC là:
\(S=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OC\cdot sin120=\dfrac{1}{4}\cdot R^2\)
Diện tích hình viên phân OAC là;
\(S_q-S=R^2\left(\dfrac{pi}{3}-\dfrac{1}{4}\right)\)
bài 1: ABCD là hình chữ nhật tâm O
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Với phép quay tâm O, góc quay 0 độ thì ta có:
A là ảnh của A
B là ảnh của B
C là ảnh của C
D là ảnh của C
=>Phép quay tâm O, góc quay 0 độ biến hình chữ nhật ABCD thành chính nó(1)
Với phép quay tâm O, góc quay Ω thì ta có:
C là ảnh của A(Vì O là trung điểm của AC)
D là ảnh của B(Vì O là trung điểm của BD)
A là ảnh của C(Vì O là trung điểm của AC)
B là ảnh của D(Vì O là trung điểm của BD)
=>phép quay tâm O, góc quay Ω biến hình chữ nhật ABCD thành chính nó(2)
Với phép quay tâm O, góc quay 2Ω thì ta có:
A là ảnh của A
B là ảnh của B
C là ảnh của C
D là ảnh của C
=>Phép quay tâm O, góc quay 2Ω biến hình chữ nhật ABCD thành chính nó(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra có 3 phép quay tâm O, góc quay α, với \(0<\alpha<2\pi\) biến hình chữ nhật ABCD thành chính nó
Bài 6:
(C): \(\left(x-1\right)^2+y^2=4\)
=>Tâm là I(1;0) và bán kính là R=2
Tọa độ I'(x;y) là ảnh của I(1;0) qua phép quay tâm O, góc quay 45 độ là:
\(\begin{cases}x=1\cdot cos45-0\cdot\sin45=\frac{\sqrt2}{2}\\ y=1\cdot cos45+0\cdot\sin45=\frac{\sqrt2}{2}\end{cases}\)
Phương trình (C') là:
\(\left(x-\frac{\sqrt2}{2}\right)^2+\left(y-\frac{\sqrt2}{2}\right)^2=R^2=4\)
Kẻ đường cao AH ứng với BC
Trong tam giác vuông ACH:
\(sinC=\dfrac{AH}{AC}\Rightarrow AH=AC.sinC\)
\(cosC=\dfrac{CH}{AC}\Rightarrow CH=AC.cosC\)
Trong tam giác vuông ABH:
\(tanB=\dfrac{AH}{BH}\Rightarrow BH=\dfrac{AH}{tanB}=\dfrac{AC.sinC}{tanB}\)
Do đó:
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}AH\left(BH+CH\right)=\dfrac{1}{2}.4,5.sin55^0.\left(\dfrac{4,5.sin55^0}{tan60^0}+4,5.cos55^0\right)\approx8,68\left(cm^2\right)\)
a: Xét tứ giác EAOC có \(\hat{EAO}+\hat{ECO}=90^0+90^0=180^0\)
nên EAOC là tứ giác nội tiếp
=>E,A,O,C cùng thuộc một đường tròn
b: AI+IB=AB
=>IB=20-4=16(cm)
Xét (O) có
ΔCAB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔCAB vuông tại C
Xét ΔCAB vuông tại C có CI là đường cao
nên \(CI^2=IA\cdot IB=4\cdot16=64=8^2\)
=>CI=8(cm)
c: Xét (O) có
EA,EC là các tiếp tuyến
Do đó: EA=EC và OE là phân giác của góc COA
OE là phân giác của góc COA
=>\(\hat{COA}=2\cdot\hat{COE}\)
Xét (O) có
FC,FB là các tiếp tuyến
Do đó: FC=FB và OF là phân giác của góc COB
OF là phân giác của góc COB
=>\(\hat{COB}=2\cdot\hat{COF}\)
\(\hat{COA}+\hat{COB}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(2\left(\hat{COE}+\hat{COF}\right)=180^0\)
=>\(2\cdot\hat{EOF}=180^0\)
=>\(\hat{EOF}=90^0\)