\(\sqrt[3]{7+\sqrt{50}}+\sqrt[3]{7-\sqrt{50}}\)

\(=\sqrt[3]{2\sqrt{2}+3.2+3\sqrt{2}+1}+\sqrt[3]{-2\sqrt{2}+3.2-3\sqrt{2}+1}\)

\(=\sqrt[3]{\left(\sqrt{2}+1\right)^3}+\sqrt[3]{\left(-\sqrt{2}+1\right)^3}\)

\(=\sqrt{2}+1-\sqrt{2}+1=2\in N\)

Sure rằng đề bài sai, không ai cho 2 số bên vế trái giống hệt nhau như vậy cả

(Hơn nữa nếu đề bài đúng thì nghiệm của pt có logarit, lớp 9 chắc chắn chưa học)

a: \(\sqrt{6-4\sqrt2}+\sqrt{22-12\sqrt2}\)

\(=\sqrt{4-2\cdot2\cdot\sqrt2+2}+\sqrt{18-2\cdot3\sqrt2\cdot2+4}\)

\(=\sqrt{\left(2-\sqrt2\right)^2}+\sqrt{\left(3\sqrt2-2\right)^2}\)

\(=2-\sqrt2+3\sqrt2-2=2\sqrt2\)

b: \(\sqrt{\left(\sqrt3-\sqrt2\right)^2}+\sqrt2=\sqrt3-\sqrt2+\sqrt2=\sqrt3\)

c: \(3\sqrt5-\sqrt{\left(1-\sqrt5\right)^2}\)

\(=3\sqrt5-\left|1-\sqrt5\right|\)

\(=3\sqrt5-\left(\sqrt5-1\right)=2\sqrt5+1\)

d:Sửa đề: \(\sqrt{17-12\sqrt2}+\sqrt{6+4\sqrt2}\)

\(=\sqrt{9-2\cdot3\cdot2\sqrt2+8}+\sqrt{4+2\cdot2\cdot\sqrt2+2}\)

\(=\sqrt{\left(3-2\sqrt2\right)^2}+\sqrt{\left(2+\sqrt2\right)^2}=3-2\sqrt2+2+\sqrt2=5-\sqrt2\)

VO HAN

bạn nào giải ra bằng 1 thì mới đúng

a: \(\left(2\sqrt{10}+3\sqrt{3}\right)^2=67+12\sqrt{30}\)

\(\left(3\sqrt{5}+2\sqrt{7}\right)^2=77+12\sqrt{35}\)

mà \(12\sqrt{30}< 12\sqrt{35};67< 77\)

nên \(2\sqrt{10}+3\sqrt{3}< 3\sqrt{5}+2\sqrt{7}\)

b: \(\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2=5+2\sqrt{6}\)

\(2^2=4\)

mà 5>4

nên \(\sqrt{2}+\sqrt{3}>2\)

  Chúc Bạn Học Tốt.

Ta có: \(\frac{1}{1+\sqrt2}+\frac{1}{\sqrt2+\sqrt3}+\cdots+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)

\(=\frac{-1+\sqrt2}{\left(\sqrt2+1\right)\left(\sqrt2-1\right)}+\frac{-\sqrt2+\sqrt3}{\left(\sqrt3-\sqrt2\right)\left(\sqrt3+\sqrt2\right)}+\cdots+\frac{-\sqrt{99}+\sqrt{100}}{\left(\sqrt{100}+\sqrt{99}\right)\left(\sqrt{100}-\sqrt{99}\right)}\)

\(=-1+\sqrt2-\sqrt2+\sqrt3-\cdots-\sqrt{99}+\sqrt{100}\)

\(=-1+\sqrt{100}\)

=-1+10

=9

\(Z_L=\omega L=100\Omega\)

\(I_0=\frac{U_0}{Z_L}=\frac{100\sqrt{2}}{100}=\sqrt{2}\)(A)

Dòng điện i trễ pha \(\frac{\pi}{2}\) so với u nên:

\(i=\sqrt{2}\cos\left(100t-\frac{\pi}{2}\right)\)(A)