Cho tam giac ABC vuong tai A , E thuoc BC ;D,F doi xung voi E qua AB,AC
BDFC la hinh gi?
E o vi tri nao tren BC ,de BDFC la hinh binh hanh
tam giac ABC dieu kien gi , E o vi tri nao BCde BDFC la hinh chu nhat
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
17 tháng 5 2021
Xét tam giác \(ABE\)và tam giác \(HBE\)có:
\(\widehat{HBE}=\widehat{ABE}\)(vì \(BE\)là phân giác góc \(ABC\))
\(BE\)cạnh chung
\(\widehat{BAE}=\widehat{BHE}=90^o\)
Suy ra \(\Delta HBE=\Delta ABE\)(cạnh huyền - góc nhọn)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
9 tháng 11 2025
a; Xét ΔDAB vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
\(\hat{ADB}=\hat{EDC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDAB~ΔDEC
=>\(\frac{DA}{DE}=\frac{DB}{DC}\)
=>\(\frac{DA}{DB}=\frac{DE}{DC}\)
Xét ΔDAE và ΔDBC có
\(\frac{DA}{DB}=\frac{DE}{DC}\)
góc ADE=góc BDC
Do đó: ΔDAE~ΔDBC
E đối xứng D qua AB
=>AB là đường trung trực của ED
=>AE=AD và BE=BD
E đối xứng F qua AC
=>AC là đường trung trực của EF
=>AE=AF và CE=CF
Xét ΔAEB và ΔADB có
AE=AD
BE=BD
AB chung
Do đó: ΔAEB=ΔADB
=>\(\hat{EAB}=\hat{DAB}\)
=>AB là phân giác của góc EAD
=>\(\hat{EAD}=2\cdot\hat{EAB}\)
Xét ΔAEC và ΔAFC có
AE=AF
CE=CF
AC chung
Do đó: ΔAEC=ΔAFC
=>\(\hat{EAC}=\hat{FAC}\)
=>AC là phân giác của góc EAF
=>\(\hat{EAF}=2\cdot\hat{EAC}\)
Ta có: \(\hat{DAE}+\hat{FAE}=\hat{DAF}\)
=>\(\hat{DAF}=2\left(\hat{EAB}+\hat{EAC}\right)=2\cdot\hat{BAC}=180^0\)
=>D,A,F thẳng hàng
Ta có: ΔAEB=ΔADB
=>\(\hat{AEB}=\hat{ADB}\)
ΔAEC=ΔAFC
=>\(\hat{AEC}=\hat{AFC}\)
\(\hat{ADB}+\hat{AFC}=\hat{AEB}+\hat{AEC}=180^0\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía
nên CF//BD
=>BDFC là hình thang
Hình thang BDFC trở thành hình bình hành khi BD=CF
=>BE=EC
=>E là trung điểm của BC
Hình thang BDFC trở thành hình chữ nhật khi BD=CF và BD⊥ DF
=>BE=CE và BE⊥ EA
=>E là trung điểm của BC và AE⊥BC
=>ΔABC cân tại A
=>AB=AC