16, a

17, a

18, d

19, a

20, b

21, c

17 B: (động vật hoang dã)

19 A:(khí hậu mưa)

20 B(bị động và expect+to-v)

21 C(động lực)

working

directly

best English nha

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

=>\(HB\cdot HC=4,8^2=23,04\) (2)

HB+HC=BC

=>HB+HC=10(1)

Từ (1),(2) suy ra HB,HC là các nghiệm của phương trình:

\(x^2-10x+23,04=0\)

=>(x-3,6)(x-6,4)=0

=>x=3,6 hoặc x=6,4

TH1: BH=3,6cm; CH=6,4(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BA^2=BH\cdot BC\)

=>\(BA^2=3,6\cdot10=36=6^2\)

=>BA=6(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(CA^2=CH\cdot CB\)

=>\(CA^2=6,4\cdot10=64=8^2\)

=>CA=8(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có sin C=\(\frac{AB}{BC}=\frac{6}{10}=\frac35\)

nên \(\hat{C}\) ≃37 độ

ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{C}+\hat{B}=90^0\)

=>\(\hat{B}=90^0-37^0=53^0\)

TH2: CH=3,6cm; BH=6,4(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BA^2=BH\cdot BC\)

=>\(BA^2=6,4\cdot10=64=8^2\)

=>BA=8(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(CA^2=CH\cdot CB\)

=>\(CA^2=3,6\cdot10=36=6^2\)

=>CA=6(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có sin C=\(\frac{AB}{BC}=\frac{8}{10}=\frac45\)

nên \(\hat{C}\) ≃53 độ

ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{C}+\hat{B}=90^0\)

=>\(\hat{B}=90^0-53^0=37^0\)

Gọi số sản phẩm àm 2 ng công nhân được giao là x (x∈N*, sản phẩm)

Thời gian hoàn thành công việc của người thứ nhất là: \(\dfrac{x}{40}\left(h\right)\)

Thời gian hoàn thành công việc của ngươi thứ hai là: \(\dfrac{x}{50}\left(h\right)\)

Vì ng thứ nhất hoàn thành công việc chậm hơn người thứ hai 2 giờ nên ta có PT:

 \(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x}{50}=2\)

⇔\(50x-40x=4000\)

⇔\(10x=4000\)

⇔\(x=400\)

Vậy số sản phẩm mỗi công nhân được giao là 400 (sản phẩm)

a: \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)

=>M là trọng tâm của ΔABC

c: Gọi H là trung điểm của AB, I là trung điểm của AC

Xét ΔMAB có MH là đường trung tuyến

nên \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=2\cdot\overrightarrow{MH}\)

Xét ΔMAC có MI là đường trung tuyến

nên \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=2\cdot\overrightarrow{MI}\)

\(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}\right|\)

=>\(2\cdot\left|\overrightarrow{MH}\right|=2\cdot\left|\overrightarrow{MI}\right|\)

=>MH=MI

=>M là trung điểm của HI

IV: Để M nguyên thì \(3x^3-2x^2-6x+5\) ⋮3x-2

=>\(x^2\left(3x-2\right)-6x+4+1\) ⋮3x-2

=>1⋮3x-2

=>3x-2∈{1;-1}

=>3x∈{3;1}

=>x∈{1;1/3}

mà x nguyên

nên x=1

III:

1: \(\left(x-4\right)^2-\left(x+3\right)\left(x-4\right)=7\)

=>(x-4)(x-4-x-3)=7

=>-7(x-4)=7

=>x-4=-1

=>x=3

2: \(\left(x-4\right)^2-x+4=0\)

=>\(\left(x-4\right)^2-\left(x-4\right)=0\)

=>(x-4)(x-4-1)=0

=>(x-4)(x-5)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x-4=0\\ x-5=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=4\\ x=5\end{array}\right.\)

1: \(3ab-6a^2b+3a^3b=3ab\cdot1-3ab\cdot2a+3ab\cdot a^2\)

\(=3ab\left(1-2a+a^2\right)=3ab\left(1-a\right)^2\)

2: \(x^2-7x-y^2-7y\)

\(=\left(x^2-y^2\right)-7\left(x+y\right)\)

=(x+y)(x-y)-7(x+y)

=(x+y)(x-y-7)

3: 5a(a-5)-2a+10

=5a(a-5)-2(a-5)

=(a-5)(5a-2)

4: \(5x\left(x-3\right)-x^2+9\)

=5x(x-3)-(x-3)(x+3)

=(x-3)(5x-x-3)

=(4x-3)(x-3)

5: \(9a^2-b^2+4b-4\)

\(=\left(3a\right)^2-\left(b^2-4b+4\right)\)

\(=\left(3a\right)^2-\left(b-2\right)^2\)

=(3a-b+2)(3a+b-2)

6: \(2x^2-x-6\)

\(=2x^2-4x+3x-6\)

=2x(x-2)+3(x-2)

=(x-2)(2x+3)

7: \(6x^3-15x^2=3x^2\cdot2x-3x^2\cdot5=3x^2\cdot\left(2x-5\right)\)

8: \(9x^2-25=\left(3x\right)^2-5^2=\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)\)

9: \(4x^3-4x^2y-x+xy^2\)

\(=x\left(4x^2-4xy+y^2-1\right)\)

\(=x\left\lbrack\left(2x-y\right)^2-1\right\rbrack\)

=x(2x-y-1)(2x-y+1)

IV: Để M nguyên thì \(3x^3-2x^2-6x+5\) ⋮3x-2

=>\(x^2\left(3x-2\right)-6x+4+1\) ⋮3x-2

=>1⋮3x-2

=>3x-2∈{1;-1}

=>3x∈{3;1}

=>x∈{1;1/3}

mà x nguyên

nên x=1

III:

1: \(\left(x-4\right)^2-\left(x+3\right)\left(x-4\right)=7\)

=>(x-4)(x-4-x-3)=7

=>-7(x-4)=7

=>x-4=-1

=>x=3

2: \(\left(x-4\right)^2-x+4=0\)

=>\(\left(x-4\right)^2-\left(x-4\right)=0\)

=>(x-4)(x-4-1)=0

=>(x-4)(x-5)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x-4=0\\ x-5=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=4\\ x=5\end{array}\right.\)