Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\leq 3$
$(x-4)(\sqrt{3-x}-1)=0$
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x-4=0\\ \sqrt{3-x}-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=4(\text{loại do 4>3})\\ x=2(tm)\end{matrix}\right.\)
Vậy số nghiệm thực của pt là $1$
Đáp án B.
1:
a: =>3x=6
=>x=2
b: =>4x=16
=>x=4
c: =>4x-6=9-x
=>5x=15
=>x=3
d: =>7x-12=x+6
=>6x=18
=>x=3
2:
a: =>2x<=-8
=>x<=-4
b: =>x+5<0
=>x<-5
c: =>2x>8
=>x>4
a: Đặt \(t=\sqrt{x^2+1}\) (t>=1)
\(x^2-8\sqrt{x^2+1}+5-m=0\)
=>\(x^2+1-8\sqrt{x^2+1}+4-m=0\)
=>\(t^2-8t+4-m=0\)
=>\(m=t^2-8t+4\)
Đặt \(f\left(t\right)=t^2-8t+4\)
Đỉnh của (P) là:
\(t=-\frac{b}{2a}=\frac{8}{2\cdot1}=\frac82=4\)
\(f(1) = 1^2 - 8(1) + 4 = -3\)
\(f(4) = 4^2 - 8(4) + 4 = -12\)
Khi t->+∞ thì f(t)->+∞
Bảng biến thiên:
=>Tập giá trị của f(t) trên khoảng [1;+∞) là [-12;+∞)
=>Phương trình có nghiệm khi m>=-12
b: Đặt \(t=\sqrt{x^2+2x+5}\)
\(=\sqrt{x^2+2x+1+4}=\sqrt{\left(x+1\right)^2+4}\ge2\forall x\)
=>t>=2
\(t=\sqrt{x^2+2x+5}\)
=>\(x^2+2x+5=t^2\)
=>\(x^2+2x=t^2-5\)
Phương trình ban đầu sẽ trở thành:
\((t^2-5)-8t+3-m=0\)
=>\(m=t^2-8t-2\quad(\text{với }t\ge2)\)
Đặt (P): \(f\left(t\right)=t^2-8t-2\)
Đỉnh của (P) là: \(t=\frac{-\left(-8\right)}{2\cdot1}=\frac82=4\) ∈[2;+∞)
\(f(2)=2^2-8\cdot2-2=-14\)
\(f(4)=4^2-8\cdot4-2=-18\)
Khi t->+∞ thì f(t)->+∞
=>Tập giá trị của f(t) trên khoảng [2;+∞) là [-18;+∞)
=>Phương trình ban đầu có nghiệm khi m>=-18
= 0.
.
.
.
.
Đáp án A
ĐK: x < − 2 x > 2 . Ta xét f x = x 5 + x x 2 − 2 − 2017 . Có f ' x = 5 x 4 − 2 x 2 − 2 x 2 − 2 .
f ' x = 0 ⇔ 5 x 4 x 2 − 2 x 2 − 2 − 2 = 0 (*)
Xét với x < − 2 thì f x < 0 ⇒ f x = 0 không có nghiệm trong khoảng này.
Với x > 2 thì (*) có vế trai là đồng biến nên (*) chỉ có tối đa một nghiệm tức là f(x) có tối đa 2 nghiệm,
Mà f 1,45 > 0 ; f 3 0 ; f 10 0 nên f x có nghiệm thuộc 1,45 ; 3 ; 3 ; 10 từ đó f x = 0 có đúng 2 nghiệm.