giải giúp mik vs ạ

Gọi \(M_1\) là ảnh của M qua phép vị tự \(V_{\left(O;-2\right)}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{M_1}=-2x_M=4\\y_{M_1}=-2y_M=-8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M_1\left(4;-8\right)\)

Gọi \(M_2\) là ảnh của \(M_1\) qua phép đối xứng trục Oy \(\Rightarrow M_2\left(-4;-8\right)\)

Vậy \(M_2\left(-4;-8\right)\)

Giả sử A = (x; y). Khi đó

Vậy A = (5; 1)

Giả sử A = (x; y). Khi đó

Vậy A = (1; 3)

Lời giải:

Gọi $M'(a,b)$ là ảnh của $M$ qua phép vị tự $V,I$ 
a. Ta có:

\(\overrightarrow{OM'}=-2\overrightarrow{OM}\Leftrightarrow (a,b)=-2(2,1)=(-4,-2)\)

Vậy $M'(-4,-2)$

b. \(\overrightarrow{IM'}=4\overrightarrow{IM}\Leftrightarrow (a+1,b-3)=4(3, -2)\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+1=4.3=12\\ b-3=4(-2)=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=11\\ b=-5\end{matrix}\right.\)

Câu 1:

Do \(\Delta\) song song d nên nhận \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtpt

Phương trình \(\Delta\) có dạng: \(2x-y+c=0\) (\(c\ne2015\))

Tọa độ giao điểm của \(\Delta\) và Ox: \(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x-y+c=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(-\frac{c}{2};0\right)\)

Tọa độ giao điểm \(\Delta\) và Oy: \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\2x-y+c=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow N\left(0;c\right)\)

\(\overrightarrow{MN}=\left(\frac{c}{2};c\right)\Rightarrow\frac{c^2}{4}+c^2=45\Leftrightarrow c^2=36\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=6\\c=-6\end{matrix}\right.\)

Có 2 đường thẳng thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}2x-y+6=0\\2x-y-6=0\end{matrix}\right.\)

Bài 2:

Bạn tham khảo ở đây:

Câu hỏi của tôn hiểu phương - Toán lớp 10 | Học trực tuyến

B(2;4) là ảnh của A(x;y) qua phép vị tự tâm O, bán kính 2

=>\(\overrightarrow{OB}=2\cdot\overrightarrow{OA}\)

=>\(\begin{cases}2=2\cdot x\\ 4=2\cdot y\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=1\\ y=2\end{cases}\)

=>A(1;2)

Đáp án B

Ta có: T v → ( M ) = M ' = M M ' → = v → ⇔ x M ' - 1 = 3 y M ' + 2 = - 2 ⇔ x M ' = 4 y M ' = - 4 . Vậy M'(4;-4)

a: Gọi A(x;y) là điểm thuộc (E)

Gọi A'(x';y') là ảnh của A(x;y) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(4;-3\right)\)

Do đó, ta có: \(\begin{cases}x^{\prime}=x+4\\ y^{\prime}=y-3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=x^{\prime}-4\\ y=y^{\prime}+3\end{cases}\)

Phương trình của (E') là:

\(\frac{\left(x-4\right)^2}{9}+\frac{\left(y+3\right)^2}{4}=1\)

b: Gọi A(x;y) là điểm thuộc (E)

Gọi A'(x';y') là ảnh của A(x;y) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(2;1\right)\)

Do đó, ta có: \(\begin{cases}x^{\prime}=x+2\\ y^{\prime}=y+1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=x^{\prime}-2\\ y=y^{\prime}-3\end{cases}\)

Phương trình của (E') là:

\(\frac{\left(x-2\right)^2}{9}+\frac{\left(y-3\right)^2}{4}=1\)

c: Gọi A(x;y) là điểm thuộc (E)

Gọi A'(x';y') là ảnh của A(x;y) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(-2;1\right)\)

Do đó, ta có: \(\begin{cases}x^{\prime}=x-2\\ y^{\prime}=y+1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=x^{\prime}+2\\ y=y^{\prime}-1\end{cases}\)

Phương trình của (E') là:

\(\frac{\left(x+2\right)^2}{9}+\frac{\left(y-1\right)^2}{4}=1\)