Gọi số đó là a. => a+1 chia hết cho 2;3;4;5;6;7;8;9;10 => a+1 thuộc BC(2;3;4;5;6;7;8;9;10) nhưng vì a nhỏ nhất nên a+1 = BCNN(2;3;4;5;6;7;8;9;10)=2520 => a = 2520 -1 => a = 2519

goi so do la a=> a+1 chia het 2345678910 a+1 thuoc bc 2345678910 vi anho nhat suy ra bcnn 2345678910 =2520 +1 Phai - 1 suy ra a-1 = 2519

2519 thử xem đúng ko

chắc chắn là 1768

a=5n=> a^2=5^2.n^2 =25.n^2 hiển nhiên chia hết cho 25

a=5n+1=>a^2= 25n^2+10n+1 =5(5n^2+2n)+1 chia 5 dư 1

a=5n+2=> a^2=25n^2+20n+4=5(5n^2+4n)+4 chia 5 dư 4

a=5n+3=> a^2=25n^2+30n+9=5(5n^2+6n+1)+4 chia 5 dư 4

a=5n+4=>a^2=25n^2+40n+16=5(5n^2+8n+3)+1 chia 5 dư 1

=> dpcm

Bài 2:

Vì số đó chia 3 dư 1 chia 4 dư 2 chia 5 dư 3 chia 6 dư 4 và chia hết 11 nên số đó thêm vào 240 thì chia hết cả 3; 4; 5; 6; và 11.

Khi đó gọi số cần tìm là a thì theo bài ra ta có:

(a + 240) ⋮ 3; 4; 5; 6; 11

(a +240) ∈ BC(3; 4; 5; 6; 11)

3 = 3; 4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3; 11 = 11

BCNN(3; 4; 5; 6; 11) = 2^2.3.5.11 = 660

(a + 240) ∈ B(660) = {0; 660; 1320;..}

a ∈ {- 240; 420; 1080;..}

Vì a nhỏ nhất nên a = 420

Câu 1a:

3.k.(k + 1)

= k.(k+1).(k - k + 2 + 1)

= k.(k + 1).[(k + 2) - (k -1)]

= k.(k+1).(k+2) - (k-1)k.(k+1) (đpcm)

Câu 1 b:

A = 1.2 + 2.3 + ..+ n.(n+1)

3A = 3.1.2 + 3.2.3 + ..+ 3.n.(n +1)

Áp dụng công thức ở câu a ta có:

3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + ...+ n(n+1)(n+2) - (n-1).n.(n+1)

3A = n.(n+1)(n+2)

A = n(n+1)(n+2)/3

Câu hỏi của Cao Thành Long - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath

vô link nè nha Nguyễn Đình Toàn

Vậy để giáo viên của olm giảng giúp em, em ha!

Vì số đó chia cho 2 dư 1, chia 3 dư 2; chia 4 dư 3 chia 5 dư 4 chia 6 dư 5 chia  7 dư 6 nên số đó thêm 1 vào thì chia hết cho cả:

2; 3; 4; 5; 6; 7

2 = 2

3  =3

4 = 2 \(\times\) 2

5 = 5

6 = 2 \(\times\) 3

7 = 7

Số nhỏ nhất khác 0 chia hết cho cả 2; 3; 4; 5; 6; 7 là

2 \(\times\) 2 \(\times\) 3 \(\times\) 5 \(\times\) 7 = 420

Số nhỏ nhất chia cho 2 dư 1, chia 3 dư 2; chia 4 dư 3 chia 5 dư 4 chia 6 dư 5 chia 7 dư 6 là:

           420 - 1 = 419

419