ĐKXĐ:

a. \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\ne3\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow D=[1;+\infty)\backslash\left\{3\right\}\)

b. \(D=R\)

c. \(x+3>0\Rightarrow x>-3\Rightarrow D=\left(-3;+\infty\right)\)

d. \(\left|x-2\right|\ge0\Rightarrow x\in R\Rightarrow D=R\)

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}3-x\ge0\\7x^2-x-6\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le3\\\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le-\dfrac{6}{7}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-\dfrac{6}{7}\\1\le x\le3\end{matrix}\right.\)

Điều kiện xác định: 2 - x ≥ 0 5 - x ≥ 0 ⇔ x ≤ 2 x ≤ 5 ⇔ x ≤ 2

Tập xác định của hàm số là: D = ( - ∞ ;2]

Đáp án D

Hàm số y = x + 2 − 2   có số mũ nguyên âm nên tập xác định là ℝ \ − 2

Nhận thấy  y = x - 2 + 1 x + 2  có nghĩa khi x - 2 ≥ 0 x + 2 > 0 ⇔ x ≥ 2 x > - 2 ⇔ x ≥ 2 .

Do đó tập xác định của hàm số đã cho là  [ 2 ; + ∞ ) .

Vậy đáp án là D.

+ Với x ≤ 0 thì ta có hàm số  luôn xác định.

Do đó tập xác định của hàm số

+Với x> 0 thì ta có hàm số  luôn xác định.

Do đó tập xác định của hàm số 

Kết hợp cả 2 trường hợp; vậy tập xác định là 

Chọn C.

a: ĐKXĐ: \(\begin{cases}x+7\ge0\\ x+8+2\sqrt{x+7}\ge0\\ 1-x<>0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x\ge-7\\ x<>1\end{cases}\)

=>TXĐ là D=[-7;+∞)\{1}

b: ĐKXĐ: \(\sqrt{x^2+2x+2}-\left(x+1\right)\ge0\)

=>\(\sqrt{x^2+2x+2}\ge\left(x+1\right)\) (1)

TH1: x+1>=0

(1)=>\(x^2+2x+2\ge\left(x+1\right)^2\) và x+1>=0

=>\(x^2+2x+2\ge x^2+2x+1\) và x>=-1

=>x>=-1

TH2: x+1<0

=>x<-1

=>(1) luôn đúng vì \(\sqrt{x^2+2x+2}>0>\left(x+1\right)\)

Vậy: TXĐ là D=R