Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;-2;-1), B(-2;-4;3), C(1;3;-1). Tìm điểm MÎOxy sao cho đạt giá trị nhỏ nhất
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.



Đáp án D
![]()
Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC là:
![]()
![]()
Đáp án D
=(-1; -2; -5).
Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC, nhận véc-tơ
làm một véc-tơ pháp tuyến của nó.
Suy ra phương trình mặt phẳng là x+2y+5z-5=0.
Đáp án A
A B → = 0 ; 4 ; 2 , A C → = − 3 ; 4 ; 3
A B C qua A 3 ; − 2 ; − 2 và có véc tơ pháp tuyến A B → , A C → = 4 ; − 6 ; 12 = 2 2 ; − 3 ; 6
⇒ A B C : 2 x − 3 y + 6 z = 0
\(\overrightarrow{AB}=\left(2;-3;-1\right)\) ; \(\overrightarrow{AC}=\left(-2;0;-2\right)\)
\(\left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\right]=\left(6;6;-6\right)=6\left(1;1;-1\right)\)
Mp (ABC) nhận (1;1;-1) là 1 vtpt
Phương trình:
\(1\left(x-0\right)+1\left(y-1\right)-1\left(z-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+y-z+1=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\d=1\end{matrix}\right.\)
Đáp án D.
Mặt phẳng (P) có 1 vecto pháp tuyến n → = ( 6 ; 3 ; - 2 )
Đường thẳng AH qua A và vuông góc vưới (P)
Suy ra phương trình của đường thẳng AH là

Suy ra H(2+6t; 5+3t; 1-2t)
Mà

Vậy H(-4;2;3)

