Bài 1: Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=f(x)\) khi biết đạo hàm của hàm số là:

a) \(f'(x)=(x+1)(1-x^2)(2x-1)^3\)

b) \(f'(x)=(x+2)(x-3)^2(x-4)^3\)

Bài 2: Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)=x(x+1)(x-2)\). Xét tính biến thiên của hàm số:

a) \(y=f(2-3x)\)

b) \(y=f(x^2+1)\)

c) \(y=f(3x+1)\)

Cho hàm số  $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm  $f^{\text{'}}\left(x\right)=(x+1){(x-2)}^2{(x-3)}^3{(x+5)}^4$ . Hỏi hàm số  $y=f\left(x\right)$ có mấy điểm cực trị?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=(x-2)(x^2-3)(x^4-9)$. Số điểm cực trị của hàm số $y=f\left(x\right)$ là

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm  $f\text{'}\left(x\right)={(x+1)}^4{(x-2)}^5{(x+3)}^3$ . Số điểm cực trị của hàm số $f\left(\left|x\right|\right)$ là:

Cho hàm số  $f\left(x\right)$ có đạo hàm  $f\text{'}\left(x\right)={(x+1)}^4{(x-2)}^5{(x+3)}^3$ . Số điểm cực trị của hàm số  $f\left(\left|x\right|\right)$ là:

Cho hàm số y= f( x)  có đạo hàm  $f^{\text{'}}\left(x\right)=x^2(x-9){(x-4)}^2.$  Xét hàm số y= g( x) =f( x²)   Trong các phát biểu sau; tìm số phát biểu đúng

I. Hàm số y = g( x)  đồng biến trên( 3; +∞)

II. Hàm số y= g(x)  nghịch biến trên( -∞; -3)

III. Hàm số y= g( x) có 5 điểm cực trị

IV.  $\underset{x\in R}{min} g\left(x\right)=f\left(9\right)$

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)= $x(x-1{)}^2(x^2+mx+9)$. Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y=f(3-x) đồng biến trên khoảng $(3;+\infty )$.