=5^10(1+5+5^2+5^3)

=5^10*156 chia hết cho 13

A=1/2+1/4+1/8.....+1/256+1/512

2A=1+1/2+1/4+1/8...1/256

A=(1+1/2+1/4+1/8...1/256)-(1/2+1/4+1/8.....+1/256+1/512)

A=1-1/512

A=511/512

511/512

Đổi phép chia cho phân số thành phép nhân với số đảo:

\(x : \frac{1}{2} = 2 x , x : \frac{1}{4} = 4 x , x : \frac{1}{8} = 8 x , \&\text{nbsp}; \ldots , \&\text{nbsp}; x : \frac{1}{512} = 512 x\)

Khi đó biểu thức trở thành:

\(2 x + 4 x + 8 x + \hdots + 512 x = 511\)

Đặt \(x\) ra ngoài:

\(x \left(\right. 2 + 4 + 8 + \hdots + 512 \left.\right) = 511\)

Xét tổng:

\(2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512\)

Nhân tổng trên với 2:

\(4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 + 1024\)

Lấy tổng thứ hai trừ tổng thứ nhất:

\(\left(\right. 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 + 1024 \left.\right) - \left(\right. 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 \left.\right)\)

Các số hạng ở giữa triệt tiêu, còn:

\(1024 - 2 = 1022\)

Suy ra:

\(2 + 4 + 8 + \hdots + 512 = 1022\)

Thay vào:

\(1022 x = 511\)

Chia hai vế cho \(1022\):

\(x = \frac{511}{1022} = \frac{1}{2}\)

Kết luận

\(\boxed{x = \frac{1}{2}}\)

Câu 1 tự làm nhé! Đưa về cùng số mũ mà so sánh

Câu 2 : 

<=> x.2 + x.4 + x.8 +.......+ x.512 = 511

<=> x.( 2+4+8+....+512) = 2⁹-1

<=> x. (2¹⁰-2) = 2⁹-1

<=> x = 2⁹-1 / 2¹⁰-2

<=> x = 2⁹-1/2(2⁹-1) = 1/2 = 0,5

=> x = 0,5 nhé!

Xx2 + Xx4 + Xx8 + ....+ Xx512 = 511

Xx(2 + 4 + 8 + ... + 512 ) = 511

Xx73 = 511

X = 511 :73

X = 7

mình ko chắc đúng đâu

a ) − 1 < 1 ; b ) − 1 6 > − 1 3 ; c ) − 1 24 < − 1 28 ; d ) 103 100 > 1

A=1-1/2+1-1/4+...+1-1/2024

=10-(1/2+1/4+...+1/2024)

Đặt B=1/2+1/4+...+1/1024

=>2B=1+1/2+...+1/512

=>B=1-1/1024=1023/1024

=>A=10-1023/1024=9217/1024

A= 1/2 + 1/4+ 1/8+ 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + 1/256 + 1/512 (1) 

=> 2A=1+ 1/2 + 1/4+ 1/8+ 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + 1/256 (2) 

Lấy (1)-(2) 
=> 2A-A=(1+ 1/2 + 1/4+ 1/8+ 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + 1/256)-(1/2 + 1/4+ 1/8+ 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + 1/256 + 1/512) 

=>A=1-1/512=511/512 

5* nha bạn

cảm ơn bạn nhiều nha.Mình rồi đó

a) 

− 17 13 + 25 101 + 4 13 = − 17 13 + 25 101 + 4 13 = − 17 13 + 4 13 + 25 101 = − 1 + 25 101 = − 76 101

b)

− 5 12 + 6 11 + 7 17 + 5 11 + 5 12 = − 5 12 + 6 11 + 7 17 + 5 11 + 5 12 = − 5 12 + 5 12 + 6 11 + 5 11 + 7 17 = 0 + 1 + 7 17 = 1 7 17

a 2

b 5

còn gì và tại sao là thế