Cho hàm số $f\left(x\right) = \ln \left(1-\frac{4}{{(2x-1)}^2}\right)$ . Biết rằng ,f(2) + f(3) + ....+f(2020) = ln $\frac{a}{b}$ trong đó  $\frac{a}{b}$, là phân số tối giản,  a, b $\in {\mathrm{\mathbb{N}}}^{*}$. Tính b - 3a

Cho hàm số f(x)=ln2018-ln(x+1 / x).Tính S=f’(1)+f’(2)+f’(3)+…+f’(2017)

Cho hàm số y = f(x). Hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ có đồ thị như hình bên. Biết f(-1) = 1, $f\left(\frac{-1}{e}\right)=2$. Bất phương trình f(x) < ln(-x) + m đúng với mọi $x\in \left(-1;-\frac{1}{e}\right)$  khi và chỉ khi 

Bài 1: Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=f(x)\) khi biết đạo hàm của hàm số là:

a) \(f'(x)=(x+1)(1-x^2)(2x-1)^3\)

b) \(f'(x)=(x+2)(x-3)^2(x-4)^3\)

Bài 2: Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)=x(x+1)(x-2)\). Xét tính biến thiên của hàm số:

a) \(y=f(2-3x)\)

b) \(y=f(x^2+1)\)

c) \(y=f(3x+1)\)

Cho hàm số y = f(x). Hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ có đồ thị như hình bên. Biết $f\left(-1\right)=1; f\left(\frac{-1}{e}\right)=2$. Bất phương trình $f\left(x\right)<\ln \left(-x\right)+m$  đúng với mọi $x\in \left(-1;\frac{-1}{e}\right)$ khi và chỉ khi

Giả sử F(x) là một nguyên hàm của $f\left(x\right) = \frac{\ln (x+3)}{x^2}$ sao cho F(-2)+F(1)=0. Giá trị của F(-1)+F(2) bằng

Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập số thực và có đạo hàm f'(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) được cho bởi hình bên dưới. Biết rằng f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4). - f(3). Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [0;4] là

Cho hàm số f(x) có đạo hàm và liên tục trên đoạn [4;8] và $f\left(x\right)\ne 0\forall x\in [4;8]$  Biết rằng 

${\int }_4^8\frac{{[f\text{'}(x\left)\right]}^2}{{\left[f\left(x\right)\right]}^4}dx = 1$ và f(4) = 1/4; f(8) = 1/2; tính F(6)