Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\leq 3$
$(x-4)(\sqrt{3-x}-1)=0$
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x-4=0\\ \sqrt{3-x}-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=4(\text{loại do 4>3})\\ x=2(tm)\end{matrix}\right.\)
Vậy số nghiệm thực của pt là $1$
Đáp án B.
1:
a: =>3x=6
=>x=2
b: =>4x=16
=>x=4
c: =>4x-6=9-x
=>5x=15
=>x=3
d: =>7x-12=x+6
=>6x=18
=>x=3
2:
a: =>2x<=-8
=>x<=-4
b: =>x+5<0
=>x<-5
c: =>2x>8
=>x>4
a: Đặt \(t=\sqrt{x^2+1}\) (t>=1)
\(x^2-8\sqrt{x^2+1}+5-m=0\)
=>\(x^2+1-8\sqrt{x^2+1}+4-m=0\)
=>\(t^2-8t+4-m=0\)
=>\(m=t^2-8t+4\)
Đặt \(f\left(t\right)=t^2-8t+4\)
Đỉnh của (P) là:
\(t=-\frac{b}{2a}=\frac{8}{2\cdot1}=\frac82=4\)
\(f(1) = 1^2 - 8(1) + 4 = -3\)
\(f(4) = 4^2 - 8(4) + 4 = -12\)
Khi t->+∞ thì f(t)->+∞
Bảng biến thiên:
=>Tập giá trị của f(t) trên khoảng [1;+∞) là [-12;+∞)
=>Phương trình có nghiệm khi m>=-12
b: Đặt \(t=\sqrt{x^2+2x+5}\)
\(=\sqrt{x^2+2x+1+4}=\sqrt{\left(x+1\right)^2+4}\ge2\forall x\)
=>t>=2
\(t=\sqrt{x^2+2x+5}\)
=>\(x^2+2x+5=t^2\)
=>\(x^2+2x=t^2-5\)
Phương trình ban đầu sẽ trở thành:
\((t^2-5)-8t+3-m=0\)
=>\(m=t^2-8t-2\quad(\text{với }t\ge2)\)
Đặt (P): \(f\left(t\right)=t^2-8t-2\)
Đỉnh của (P) là: \(t=\frac{-\left(-8\right)}{2\cdot1}=\frac82=4\) ∈[2;+∞)
\(f(2)=2^2-8\cdot2-2=-14\)
\(f(4)=4^2-8\cdot4-2=-18\)
Khi t->+∞ thì f(t)->+∞
=>Tập giá trị của f(t) trên khoảng [2;+∞) là [-18;+∞)
=>Phương trình ban đầu có nghiệm khi m>=-18
= 0.
.
.
.
.
Đáp án C
ĐK:
Ta xét
Xét với
thì 
không có nghiệm trong khoảng này.
Với
thì 
có vế trai là đồng biến nên chỉ có tối đa một nghiệm tức là f(x) chỉ có tối đa 2 nghệm.
Mà
nên 
có nghiệm thuộc 
từ đó 
có đúng 2 nghiệm.