Tìm giá trị của a, b để hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:
Đồ thị hàm số có TCĐ và TCN là

Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ ( -2; 0) nên a= -2
Suy ra A= a+ b+ c= -2+ 1+ ( -2) = -3
Chọn B.
Đáp án A

Bài toán cần 5 điểm cực trị => Tổng số nghiệm của (1) và (2) phải là 5
Đối với (1) => số nghiệm chính là số điểm cực trị. Nhìn vào đồ thị => có 3 cực trị
=> Phương trinh (2) phải có 2 nghiệm khác 3 nghiệm trên. Nhìn vào đồ thị ta thấy

a) Thay x = 4 và y = 11 vào y = 3x + b ta được:
11 = 3.4 + b = 12 + b
=> b = 11 – 12 = -1
Ta được hàm số y = 3x – 1
- Cho x = 0 => y = -1 được A(0; -1)
- Cho x = 1 => y = 2 được B(1; 2).
Nối A, B ta được đồ thị hàm số y = 3x – 1.

b) Thay tọa độ điểm A(-1; 3) vào phương trình y = ax + 5 ta có:
3 = a(-1) + 5
=> a = 5 – 3 = 2
Ta được hàm số y = 2x + 5.
- Cho x = -2 => y = 1 được C(-2; 1)
- Cho x = -1 => y = 3 được D(-1; 3)
Nối C, D ta được đồ thị hàm số y = 2x + 5.

Ta có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số là f( b) nhưng giá trị lớn nhất có thể là f (a) hoặc f( e) Theo giả thiết ta có: f(a) + f( c)) = f( b) + f( d) nên f(a) - f( d)) = f( b) - f( c)< 0
Suy ra : f( a) < f( d) < f( e)
Vậy m a x [ a ; e ] f ( x ) = f ( e ) ; m i n [ a ; e ] f ( x ) = f ( b )
Chọn C.
a: Thay x=0 và y=2 vào (d), ta được:
a=2
b: Thay x=-1 và y=0 vào (d), ta được:
\(-\left(a-2\right)+a=0\)
\(\Leftrightarrow2=0\)(vô lý)
Đặt \(h\left(x\right)=f^2\left(x\right)-2f\left(x\right)-m\Rightarrow h'\left(x\right)=2f'\left(x\right)\left[f\left(x\right)-1\right]\)
\(h'\left(x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}f'\left(x\right)=0\\f\left(x\right)=1\end{matrix}\right.\)
Từ đồ thị ta thấy \(f'\left(x\right)=0\) có 2 nghiệm (do \(f\left(x\right)\) có 2 cực trị) và \(y=1\) cắt \(y=f\left(x\right)\) tại 3 điểm
\(\Rightarrow h'\left(x\right)=0\) có 5 nghiệm
\(\Rightarrow\) Hàm \(g\left(x\right)\) có 9 cực trị khi \(f^2\left(x\right)-2f\left(x\right)-m=0\) có 4 nghiệm không trùng với nghiệm của \(h'\left(x\right)=0\)
TH1: \(m=0\Rightarrow f^2\left(x\right)-2f\left(x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}f\left(x\right)=0\\f\left(x\right)=2\end{matrix}\right.\)
\(f\left(x\right)=0\) có 2 nghiệm, trong đó 1 nghiệm trùng với \(f'\left(x\right)=0\) nên chỉ tính 1 nghiệm, \(f\left(x\right)=2\) có 3 nghiệm \(\Rightarrow f^2\left(x\right)-2f\left(x\right)=0\) có 4 nghiệm ko trùng \(h'\left(x\right)=0\) (thỏa mãn)
TH2: \(m>0\), đặt \(k=f\left(x\right)\Rightarrow k^2-2k-m=0\) (1) luôn có 2 nghiệm pb trái dấu \(k_1< 0< k_2\) do \(c=-m< 0\)
Từ đồ thị ta thấy \(f\left(x\right)=k_1\) luôn có đúng 1 nghiệm
Do đó, \(f\left(x\right)=k_2\) phải có 3 nghiệm phân biệt đồng thời \(k_2\ne1\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}0< k_2< 4\\k_2\ne1\end{matrix}\right.\)
(\(k_2\) là nghiệm dương của (1) nên \(k_2=1+\sqrt{m+1}\))
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}0< 1+\sqrt{m+1}< 4\\1+\sqrt{m+1}\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m< 8\Rightarrow m=\left\{1;2;3;4;5;6;7\right\}\)
Kết hợp lại ta được \(m=\left\{0;1;...;7\right\}\) có 8 giá trị nguyên của m thỏa mãn
Chọn C.
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=b=1, tiệm cận ngang là y=a=1.