Câu 4:

a: Xét tứ giác MAOB có \(\hat{MAO}+\hat{MBO}=90^0+90^0=180^0\)

nên MAOB là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính MO

=>M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn

b: Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến

Do đó: MO là phân giác của góc AMB

=>\(\hat{AMO}=\hat{BMO}=\frac{60^0}{2}=30^0\)

ΔAOM vuông tại A

=>\(\hat{AOM}+\hat{AMO}=90^0\)

=>\(\hat{AOM}=90^0-30^0=60^0\)

Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến

Do đó: OM là phân giác của góc AOB

=>\(\hat{AOB}=2\cdot\hat{AOM}=2\cdot60^0=120^0\)

Diện tích hình quạt tròn AOB là:

\(S_{q\left(AOB\right)}=\frac{\pi\cdot R^2\cdot n}{360}=\frac{\pi\cdot6^2\cdot120}{360}=\pi\cdot\frac{36}{3}=12\pi\)

c: ΔOAB cân tại O

mà OM là đường phân giác

nên OM⊥AB tại H

Xét (O) có

\(\hat{MAC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến AM và dây cung AC

\(\hat{ADC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

Do đó: \(\hat{MAC}=\hat{ADC}\)

Xét ΔMAC và ΔMDA có

\(\hat{MAC}=\hat{MDA}\)

góc AMC chung

Do đó: ΔMAC~ΔMDA

=>\(\frac{MA}{MD}=\frac{MC}{MA}\)

=>\(MA^2=MD\cdot MC\left(1\right)\)

Xét ΔMAO vuông tại A có AH là đường cao

nên \(MA^2=MH\cdot MO\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(MD\cdot MC=MH\cdot MO\)

thi thì bạn tự làm nha

kiểm tra bạn nên tự làm 

Bài 3:

a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

=>\(AH^2=4\cdot9=36=6^2\)

=>AH=6(cm)

b: BC=BH+CH=4+9=13(cm)

Xét ΔABC có AH là đường cao

nên \(S_{ABC}=\frac12\cdot AH\cdot BC=\frac12\cdot6\cdot13=3\cdot13=39\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BH\cdot BC=BA^2\)

=>\(BA^2=4\cdot13=52\)

=>\(BA=2\sqrt{13}\) (cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(CH\cdot CB=CA^2\)

=>\(CA^2=9\cdot13=117\)

=>\(CA=3\sqrt{13}\) (cm)

Chu vi tam giác ABC là;

AB+AC+BC

\(=2\sqrt{13}+3\sqrt{13}+13=5\sqrt{13}+13\left(\operatorname{cm}\right)\)

c: Xét ΔAHB vuông tại H có HI là đường cao

nên \(AI\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HK là đường cao

nên \(AK\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(AI\cdot AB=AK\cdot AC\)

Bài 4:

a: Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot10=8\cdot6=48\)

=>AH=48/10=4,8(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BH\cdot BC=BA^2\)

=>BH=8^2/10=6,4(cm)

BH+HC=BC

=>HC=10-6,4=3,6(cm)

c: Xét tứ giác APMQ có \(\hat{APM}=\hat{AQM}=\hat{PAQ}=90^0\)

nên APMQ là hình chữ nhật

=>AM=PQ

lm như nào

a: 6/5-2/3=18/15-10/15=8/15

b: 9/7-5/8=72/56-35/56=37/56

c: 7/6-3/4=14/12-9/12=5/12

d: 9/8-8/9=81/72-64/72=17/72

e: 7/5-7/6=7(1/5-1/6)=7/30

f: 3/4-2/5=15/20-8/20=7/20

g: 4/7-5/6=24/42-35/42=-11/41

i: 6/13-5/11=66/143-65/143=1/143

k: 1-4/5=1/5

m: 2-5/9=18/9-5/9=13/9

n: 3-9/5=15/5-9/5=6/5

p: 4-3/4=16/4-3/4=13/4

a) \(\dfrac{6}{5}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{18}{15}-\dfrac{10}{15}=\dfrac{8}{15}\)

b) \(\dfrac{9}{7}-\dfrac{5}{8}=\dfrac{72}{56}-\dfrac{35}{56}=\dfrac{37}{56}\)

c) \(\dfrac{7}{6}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{28}{24}-\dfrac{18}{24}=\dfrac{10}{24}=\dfrac{5}{12}\)

d) \(\dfrac{9}{8}-\dfrac{8}{9}=\dfrac{81}{72}-\dfrac{64}{72}=\dfrac{17}{72}\)

e) \(\dfrac{7}{5}-\dfrac{7}{6}=\dfrac{42}{30}-\dfrac{35}{30}=\dfrac{7}{30}\)

h) \(\dfrac{4}{7}-\dfrac{5}{6}=\dfrac{24}{42}-\dfrac{35}{42}=-\dfrac{11}{42}\)

i) \(\dfrac{6}{13}-\dfrac{5}{11}=\dfrac{66}{143}-\dfrac{65}{143}=\dfrac{1}{143}\)

k) \(1-\dfrac{4}{5}=\dfrac{5}{5}-\dfrac{4}{5}=\dfrac{1}{5}\)

m) \(2-\dfrac{5}{9}=\dfrac{18}{9}-\dfrac{5}{9}=\dfrac{13}{9}\)

n) \(3-\dfrac{9}{5}=\dfrac{15}{5}-\dfrac{9}{5}=\dfrac{6}{5}\)

p) \(4-\dfrac{3}{4}=\dfrac{16}{4}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{13}{4}\)

\(\dfrac{3}{4}x\dfrac{2}{9}\) là \(\dfrac{6x}{36}\) à e =)

b: =45/8+1/2=45/8+4/8=49/8

c: =7/2-1/20=70/20-1/20=69/20

d: =5/4+3/10=25/20+6/20=31/20

\(n_{Mg}=\dfrac{1,2}{24}=0,05\left(mol\right)\\ pthh:Mg+2HCl\rightarrow MgCl_2+H_2\) 
         0,05                                    0,05 
\(n_{CuO}=\dfrac{8}{80}=0,1\left(mol\right)\)
\(pthh:CuO+H_2\underrightarrow{t^o}Cu+H_2O\) 
\(LTL:0,1>0,05\) 
=> CuO dư  
theo pthh: \(n_{CuO\left(p\text{ư}\right)}=n_{Cu}=n_{H_2}=0,05\left(mol\right)\) 
\(\Rightarrow m_{Cu}=0,05.64=3,2\left(g\right)\) 
\(\Rightarrow m_{CuO\left(d\right)}=\left(0,1-0,05\right).80=4\left(g\right)\)

: ((