Chọn D

+ TH1: Với m> - 2 , bất phương trình (*) trở thành: 

Tập nghiệm của bất phương trình là 

Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x < 1thì 

Suy ra không ra giá trị nào của m thỏa mãn.

+ TH2: m = -2, bất phương trình (*) trở thành: 0x > 2

Bất phương trình vô nghiệm

+ TH3: Với m< - 2 , bất phương trình (*) trở thành: 

Tập nghiệm của bất phương trình là 

Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x< 1thì 

  Hay 

Kết hợp điều kiện m < -2  không có m

Vậy không có m thỏa mãn.

d: \(\Delta=m^2-2m+1-4m\left(m-1\right)=m^2-2m+1-4m^2+4m=-3m^2+2m+1\)

Để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x thì \(\left\{{}\begin{matrix}-3m^2+3m-m+1< 0\\m< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)\left(-3m+1\right)< 0\\m< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)\left(3m-1\right)>0\\m< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< \dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\\m< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< 0\)

(1): ĐKXĐ: x>=6

\(\sqrt{x-6} + x^3 - 6x^2 + x - 6 = 0\)

=>\(\sqrt{x-6} + (x^3 - 6x^2) + (x - 6) = 0\)

=>\(\sqrt{x-6} + x^2(x - 6) + (x - 6) = 0\)

=>\(\sqrt{x-6} + (x - 6)(x^2 + 1) = 0\)

=>x-6=0

=>x=6

(2): ĐKXĐ: x>2

\(\dfrac{x^2 - 2(m+1)x + 6m - 2}{\sqrt{x-2}} = \sqrt{x-2}\)

=>\(x^2 - 2(m+1)x + 6m - 2 = (\sqrt{x-2})^2\)

=>\(x^2 - 2(m+1)x + 6m - 2 = x - 2\)

=>\(x^2 - (2m + 3)x + 6m = 0\)

=>(x-3)(x-2m)=0

=>x=3(nhận) hoặc x=2m

Để nghiệm x=2m được nhận thì 2m>2

=>m>1

(2) là phương trình hệ quả của (1)

=>x=6 là nghiệm của (2)

=>2m=6

=>m=3(nhận)

=>Chọn B

2.

b, \(-4< \dfrac{2x^2+mx-4}{-x^2+x-1}< 6\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4< \dfrac{2x^2+mx-4}{-x^2+x-1}\left(1\right)\\\dfrac{2x^2+mx-4}{-x^2+x-1}< 6\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow4\left(x^2-x+1\right)>2x^2+mx-4\)

\(\Leftrightarrow2x^2-\left(m+4\right)x+8>0\)

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(\Delta=m^2+8m-48< 0\Leftrightarrow-12< m< 4\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow-6\left(x^2-x+1\right)< 2x^2+mx-4\)

\(\Leftrightarrow8x^2+\left(m-6\right)x+2>0\)

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(\Delta=m^2-12m-28< 0\Leftrightarrow-2< x< 14\)

Vậy \(m\in\left(-2;4\right)\)

2.

a, Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi phương trình \(\left(m-4\right)x^2+\left(1+m\right)x+2m-1>0\) có nghiệm đúng với mọi x

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-4>0\\\Delta=m^2+2m+1-4\left(m-4\right)\left(2m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>4\\\left[{}\begin{matrix}m< \dfrac{3}{7}\\m>5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m>5\)

Đặt 

Suy ra 

Ta có 

Ta có bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta suy ra 

Khi đó bất phương trình trở thành: 

Xét hàm số  với 

Ta có 

Suy ra hàm số f(t) nghịch biến trên 

Chọn C.

bạn nhập lại câu hỏi được k ạ?