Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số $y=\frac{1}{3}{\cos }^{3}x-4cot x-\left(m+1\right)\cos x$ đồng biến trên khoảng ?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)= $x(x-1{)}^2(x^2+mx+9)$. Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y=f(3-x) đồng biến trên khoảng $(3;+\infty )$.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x{(x-1)}^4(x^2+mx+9)$  với mọi. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số g(x) = f(3 - x)  đồng biến trên khoảng   $\left(3;+\infty \right)$ 

Cho hàm số  $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm  $f\text{'}\left(x\right)=x{\left(x-1\right)}^2\left(x^2+mx+9\right)$ Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số  $y=f\left(3-x\right)$ đồng biến trên khoảng  $\left(3;+\infty \right)$

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số  $y=\frac{x-9}{x-m}$ đồng biến trên khoảng $(-\infty ;4)$.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\frac{x^2}{2}-mx+\ln (x-1)$ đồng biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\frac{x^2}{2}-mx+\ln (x-1)$ đồng biến trên khoảng $(1;+\infty )$ ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\frac{x^2}{2}–mx+ln(x-1)$ đồng biến trên khoảng (1;+∞) ?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g (x) = f (x + m) đồng biến trên khoảng (0; 2).