Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: $\frac{x}{1} =\frac{y}{-2} = \frac{z+1}{1}$ và d'= $\frac{x-1}{-2} )=\frac{y-2}{4} =\frac{z}{2}$. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa hai đường thẳng d và d’

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d:\frac{x}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{z+1}{1}$và $d\text{'}:\frac{x-1}{-2}=\frac{y-2}{4}=\frac{z}{2}$. Viết phương trình mặt phẳn (Q) chứa hai đường thẳng d và d’.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  ${∆}_1:\hspace{0.17em}\frac{x+1}{3}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{2} và {∆}_2:\hspace{0.17em}\frac{x-1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{3}$. Phương trình đường thẳng song song với  $d:\hspace{0.17em}\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=-1+t\\ z=4+t\end{array}\right.$ và cắt hai đường thẳng ∆1;∆2 là:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d:\frac{x-1}{-2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-4}{3} và d\text{'}:\left\{\begin{array}{l}x=-1+t\\ y=-t\\ z=-2+3t\end{array}\right.$  cắt nhau. Phương trình mặt phẳng chứa d và d' là 

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng  $d: \frac{x-1}{2}=\frac{y-7}{1}=\frac{z-3}{4}$ và  $d\text{'}:\hspace{0.17em}\frac{x-6}{3}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z+2}{1}$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  $d_1: \frac{x-2}{-1}=\frac{y-1}{3}=\frac{z-1}{2}$ và  $d_2: \left\{\begin{array}{l}x=1-3t\\ y=-2+t\\ z=-1-t\end{array}\right.$. Phương trình đường thẳng d nằm trong $\left(\alpha \right): x + 2y - 3z - 2 = 0$và cắt hai đường thẳng d1; d2 là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2;-1;-6) và hai đường thẳng

$d_1:\frac{x-1}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+1}{1}, d_2:\frac{x+2}{3}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-2}{2}$ Đường thẳng đi qua điểm M và cắt cả hai đường thẳng d₁, d₂ tại hai điểm A, B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng:

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d: \frac{x-2}{-3}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+1}{-2}$ và   $d\text{'}:\frac{x}{6}=\frac{y-4}{-2}=\frac{z-2}{4}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $△1: \frac{x-1}{-2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-3}{2}$ và $△2: \frac{x+3}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+2}{-4}$. Góc giữa hai đường thẳng $△1,△2$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;-3),B(-1;4;1). Đường thẳng qua trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với đường thẳng d: $\frac{x+2}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+3}{2}$ là