Bất phương trình $\frac{x-1}{x+1}\ge m$ có nghiệm thuộc đoạn [1; 2] khi và chỉ khi

Bất phương trình $\frac{x-1}{x+1}\ge m$ có nghiệm thuộc đoạn [1; 2] khi và chỉ khi

Có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc khoảng (-9;9) của tham số m để bất phương trình sau có nghiệm thực: $3\mathrm{logx}\le 2\log \left[\mathrm{m}\sqrt{\mathrm{x}-{\mathrm{x}}^2}-(1-\mathrm{x})\sqrt{1-\mathrm{x}}\right]$ ?

Cho bất phương trình $\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}-\sqrt{18+3x-x^2}\le m^2-m+1$(m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc[-5;5] để bất phương trình nghiệm đúng với mọi $x\in \left[-3;6\right]$ ? 

Biết rằng m là một số dương để bất phương trình  $m^x\ge 2x+1$ nghiệm đúng với $\forall x\in R$. Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x+\ln m}{x-1}$, $x\in \left[2;4\right]$ thuộc đoạn nào dưới đây

Bài 3: Tìm m để bất phương trình: x2 - 2x + 1 - m2 ≤ 0 nghiệm đúng với ∀x ∈ [1; 2].                 Bài 4: Tìm m để bất phương trình: (m - 1)x2 + (2 - m)x- 1 > 0 có nghiệm đúng với mọi∀x ∈ (1; 2).                                                                                                                                     Bài 5: Tìm m để bất phương trình: 3(m - 2)x2 + 2(m + 1)x + m - 1 < 0 có nghiệm đúngvới mọi ∀x ∈ (-1; 3).                                                                                                                          Bài 6: Tìm m để bất phương trình m2 - 2mx + 4 > 0 có nghiệm đúng với mọi ∀x ∈ (-1;0,5)

Biết rằng m là một số dương để bất phương trình $m^x\ge 2x+1$ nghiệm đúng với $\forall x\in \mathrm{ℝ}$. Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x+\ln m}{x-1}, x\in \left[2;4\right]$ thuộc đoạn nào dưới đây

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;10] để bất phương trình  ${\log }_3\frac{2x^2+x+m+1}{x^2+x+1}$ $\ge 2x^2+4x+5-2m$ có nghiệm. Số phần tử của tập hợp S bằng