=>B²=a-b+c

=>B²=(a+c)-b

=>B²=9-(-27)

=>B²=36

=>B²=6²=(-6)²

=>B=6 hoặc B=-6

B² = a - (b - c)

B² = a - b + c

B² = a + c - b

B² = 9 - (-27)

B² = 36

=> B thuộc {-6; 6}

Do là mình chưa đọc kĩ đề nên là vẽ cạnh BH và CH nó bị sai tỉ lệ, bạn nên vẽ cạnh AC dài ra để hai cạnh đó đúng tỉ lệ nha.

Gọi giao điểm của AC và BD là O

Ta có: \(OB^2=\dfrac{2\left(AB^2+BC^2\right)-AC^2}{4}\)

\(\Leftrightarrow\) \(4OB^2+AC^2=2\left(AB^2+BC^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\) \(BD^2+AC^2=2\left(AB^2+BC^2\right)\) (Do \(4OB^2=\left(2OB\right)^2\) mà 2OB = BD)

\(\Leftrightarrow\) \(m^2+n^2=2\left(a^2+b^2\right)\) (đpcm)

Chúc bn học tốt!

Kẻ BH⊥AC và DK⊥AC

=>BH//DK

Xét ΔBHC vuông tại H và ΔDKA vuông tại K có

BC=DA
\(\hat{BCH}=\hat{DAK}\) (hai góc so le trong, BC//DA)

Do đó: ΔBHC=ΔDKA

=>BH=DK và HC=KA

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAEC vuông tại E có

\(\hat{HAB}\) chung

Do đó: ΔAHB~ΔAEC

=>\(\frac{AH}{AE}=\frac{AB}{AC}\)

=>\(AE\cdot AB=AH\cdot AC\)

Xét ΔAKD vuông tại K và ΔAFC vuông tại F có

\(\hat{KAD}\) chung

DO đó: ΔAKD~ΔAFC
=>\(\frac{AK}{AF}=\frac{AD}{AC}\)

=>\(AF\cdot AD=AK\cdot AC\)

\(AB\cdot AE+AF\cdot AD\)

\(=AH\cdot AC+AK\cdot AC=AC\left(AH+AK\right)=AC\left(AH+CH\right)=AC^2=a^2\)

|x| = |-6|

|x| = 6

<=> x = 6

a)

a b  .  a c = a 2 b c a b  +  a c   = a c + a b b c = a ( b + c ) b c = a 2 b c ⇒ a b  .  a c   =  a b  +  a c  

b)

a = 12 ;   b = − 5   ⇒  c = 17 12 − 5 . 12 17 = − 144 85 12 − 5 + 12 17 = − 204 85 + 60 85 = − 144 85   ⇒ 12 − 5 . 12 17 = 12 − 5 + 12 17