Tổng các nghiệm của phương trình $\sin x. \cos x + \left|\sin x + \cos x\right| = 1$ trên khoảng $\left(0,2\mathrm{\pi }\right)$ là

Trong các phương trình sau: $\cos x =\sqrt{5}-\sqrt{3}$  (1); $\sin x =1-\sqrt{2}$  (2); $\sin x + \cos x = 2$  (3), phương trình nào vô nghiệm?

Trong các phương trình sau: cos x = $\sqrt{5} - \sqrt{3}$ (1); sin x = 1 - $\sqrt{2}$ (2); sin x + cos x = 2 (3), phương trình nào vô nghiệm?

Cho phương trình  $\cos x+\sin x=1+\sin 2x+\cos 2x$. Nghiệm của phương trình có dạng  $x_1=a\pi +k\pi$.  $x_2=\pm b\pi +k2\pi$ $\left(b>0\right)$ Tính tổng a + b

Số nghiệm của phương trình $\frac{\sin x. \sin 2x + 2. \sin x. {\cos }^{2}x + \sin x + \cos x}{\sin x + \cos x} = \sqrt{3}. \cos 2x$ trong khoảng $\left(-\mathrm{\pi },\mathrm{\pi }\right)$ là:

Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng $\left(0;2\mathrm{\pi }\right)$ của phương trình $\sqrt{2}\cos 3x= \sin x+ \cos x$ 

Nghiệm của phương trình $\sin x - \sqrt{3}.\cos x = 2. \sin 3x$ là