CMR: S1=5+5 mũ 2+ 5 mũ 3+ ...+ 5 MŨ 2004 CHIA HẾT CHO 6; 31; 156
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 1 2021
cho mik hỏi câu này nữa a= 2+2 mũ 3 + 2 mũ 5 +.....+2 mũ 51
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
15 giờ trước (18:28)
1. Cho \(n(n+1)\) là tích hai số tự nhiên liên tiếp. Chứng minh:
a) \(3n^2+n\) chia hết cho 2.
Ta có:
\(3n^2+n=n(3n+1)\)
Vì \(n(n+1)\) chia hết cho 2 nên \(n^2+n\) chia hết cho 2.
Mà \(3n^2+n=2n^2+(n^2+n)\).
Vì \(2n^2\) và \(n^2+n\) đều chia hết cho 2 nên \(3n^2+n\) chia hết cho 2.
b) \((4n^2+4n)+8n+16\) chia hết cho 8.
Ta có:
\((4n^2+4n)+8n+16=4n(n+1)+8n+16\)
Vì \(n(n+1)\) chia hết cho 2 nên \(4n(n+1)\) chia hết cho 8.
Các số \(8n\) và \(16\) cũng chia hết cho 8.
Vậy biểu thức đã cho chia hết cho 8.
25 tháng 2 2021
S=5+5^2+5^3+...+5^2004
S=(5+5^2+5^3+5^4)+(5^6+5^7+5^8+5^9)+...+(+5^2001+5^2002+5^2003+5^2004)
S=1(5+5^2+5^3+5^4)+5^5(5+5^2+5^3+5^4)+...+5^2000(5+5^2+5^3+5^4)
S=1*780+5^5*780+...+5^2000*780
S=780(1+5^5+..+5^2000)
vì 780 chia hết cho 65 nên S chia hết cho 65
k mik nha
20 tháng 12 2022
S =
2 + (2^2) + (2^3) + (2^4) + (2^5) + (2^6) + (2^7) + (2^8) =| 510 |
9 tháng 10 2019
câu a nhóm 4 số lại(mũ liên tiếp)
câu b nhóm 4 số lại(mũ liên tiếp)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
12 tháng 2 2022
Bài 1:
a: \(=5^2\left(5^3-5^2+1\right)=5^2\cdot101⋮101\)
b: \(=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55⋮11\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
20 tháng 5
a: \(3^3+3^4+3^5+3^6\)
\(=3^3\left(1+3\right)+3^5\left(1+3\right)\)
\(=4\left(3^3+3^5\right)\) ⋮4
b: \(5^5+5^6+5^7+5^8\)
\(=5^5\left(1+5\right)+5^7\left(1+5\right)\)
\(=6\left(5^5+5^7\right)\) ⋮6
13 tháng 5 2019
\(n^3-13n=n\left(n^2-1\right)-12n.\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n-2\right)-12n\)
Vậy chia hết cho 6 vì
n(n-1)(n-2) chia hết cho 2;3 => chia hết cho 6
12n chia hết cho 6
Giải:
S = 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^2004
Tổng S có 2004 số hạng
Vì 2004 : 2 = 1002 nên nhóm 2 hạng tử liên tiếp của S vào nhau khi đó:
S = (5 + 5^2) + (5^3 + 5^4) + ... + (5^2003 + 5^2004)
S = 5.(1 + 5) + 5^2(1 + 5) + ... + 5^2003.(1 + 5)
S = (1 + 5). (5 + 5^2 + ... + 5^2003)
S = 6.(5 + 5^2 + ... + 5^2003)
Vì 6 ⋮ 6 nên S ⋮ 6 (đpcm)
Giải:
Tổng S có 2004 số hạng
Vì 2004 : 3 = 668 nên nhóm 3 hạng tử liên tiếp của S vào nhau khi đó:
S = (5 + 5^2 + 5^3) + ... +(5^2002 + 5^2003 + 5^2004)
S = 5.(1 + 5 + 5^2) + ... + 5^2002.(1 + 5 + 5^2)
S = (1 + 5 + 5^2).(5 + 5^2002)
S = 31.(5 + 5^2002)
Vì 31 ⋮ 31 nên
S ⋮ 31 (đpcm)