Tìm a, b để các hàm số sau có đạo hàm trên R:  $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}{x}^2-x+1& khi x\le 1\\ -x^2+ax+b& khi x>1\end{array}\right.$

Tìm a; b để các hàm số sau có đạo hàm trên R. $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2-x+1 khi x\le 1\\ -x^2+ax+b khi x>1\end{array}\right.$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R và có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x^2(x-2)(x^2-6x+m)$, với mọi  $x\in R$. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn $\left[-2019;2019\right]$ để hàm số $g\left(x\right)=f(1-x)$ nghịch biến trên khoảng  $\left(-\infty ;-1\right)$

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x{(x-2)}^2(2x+m+1)$ với mọi $x\in R$. Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số $g\left(x\right)=f\left(x^2\right)$  đồng biến trên khoảng ?

Hàm số y= f(x) xác định, liên tục trên R và đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=2(x-1{)}^2(2x+6)$. Khi đó hàm số f(x)

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x(x-1{)}^2(x-2)$ với mọi $x\in R$. Hàm số  $g\left(x\right)=f\left(\frac{5x}{x^2+4}\right)$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f(x)>0,∀x∈R. Biết f(0)=1 và (2-x)f(x)-f' (x)=0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)=m có hai nghiệm phân biệt.

Tìm a, b để hàm số  $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}{x}^2+x & khi x\ge 1\\ ax+b& khi x<1\end{array}\right.$ có đạo hàm tại x = 1.