Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A(2;0;0), B(0;2;0), C1;1;3). là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC. Khi đó bằng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Gọi D là chân đường phân giác góc B của tam giác ABC . Theo tính chất đường phân giác ta có : 
![]()

Từ (*) ta có, điểm D chia đoạn thẳng AC theo tỷ số k nên D có toạ độ

Giả sử đường phân giác trong của góc A cắt cạnh BC tại D.
Ta có
![]()
phương trình BC là:
Áp dụng tính chất đường phân giác ta có:

Vậy phương trình đường thẳng
Chọn C.
Đáp án A
- Cách 1: Giả sử H(x;y;z) là trực tâm của tam giác ABC, ta có điều kiện sau:

Do nhận xét được AB → . AC → = 0 ⇒ AB → ⊥ AC → nên ta tìm được cách giải độc đáo sau:
- Cách 2: Vì tam giác ABC vuông tại A nên trực tâm H của tam giác ABC trùng với điểm A
- Lời giải chi tiết cho cách 2: AB → = − 1 ; 0 ; 1 ; AC → = 1 ; 1 ; 1 , nhìn nhanh thấy
AB → . AC → = 0 ⇒ AB ⊥ AC nên tam giác ABC vuông tại A và A là trực tâm



Đáp án B
Theo đề bài, có