Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 30cm, sinB = α, tanα = . Tính cạnh BC và AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
P
25 tháng 7 2023
Ta có: \(cot\alpha=\dfrac{5}{12}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{5}{12}\Leftrightarrow\dfrac{AC}{30}=\dfrac{5}{12}\)
\(\Rightarrow AC=\dfrac{5\cdot30}{12}=12,5\left(cm\right)\)
Ta có \(\Delta ABC\) vuông tại A áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
\(BC=\sqrt{AC^2+AB^2}=\sqrt{30^2+12,5^2}=32,4\left(cm\right)\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 7 2023
tan B=5/12
=>AC/AB=5/12
=>AC/30=5/12
=>AC=5/12*30=150/12=12,5cm
BC=căn 30^2+12,5^2=32,5cm
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
7 tháng 9
Bài 3: Sửa đề: ΔABC vuông cân tại A
ΔABC vuông cân tại A
=>AB=AC
=>AC=2cm
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=2^2+2^2=4+4=8\)
=>\(BC=2\sqrt2\left(\operatorname{cm}\right)\)
Bài 4: Sửa đề: ΔABC vuông cân tại A
ΔABC vuông cân tại A
=>AB=AC
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(2\cdot AB^2=2^2=4\)
=>\(AB^2=2\)
=>\(AB=\sqrt2\left(\operatorname{cm}\right)\)
=>AC=AB=\(\sqrt2\) (cm)
Bài 5:
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AB^2=10^2-8^2=100-64=36=6^2\)
=>AB=6(cm)
b: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=12^2-10^2=44\)
=>\(AC=\sqrt{44}=2\sqrt{11}\left(\operatorname{cm}\right)\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
6 tháng 2
a: ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\frac12\times AB\times AC=\frac12\times40\times30=20\times30=600\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: AM+MC=CA
=>CM=CA-AM=30-6=24(cm)
Vì MN//AB
nên \(\frac{MN}{AB}=\frac{CM}{CA}\)
=>\(\frac{MN}{40}=\frac{24}{30}=\frac45=\frac{32}{40}\)
=>MN=32(cm)
Ta có; MN//AB
AB⊥ AC
Do dó: MN⊥AC
=>ΔCMN vuông tại M
=>\(S_{CMN}=\frac12\times CM\times MN=\frac12\times32\times24=16\times24=384\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
6 tháng 2
a: ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\frac12\times AB\times AC=\frac12\times40\times30=20\times30=600\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: AM+MC=CA
=>CM=CA-AM=30-6=24(cm)
Vì MN//AB
nên \(\frac{MN}{AB}=\frac{CM}{CA}\)
=>\(\frac{MN}{40}=\frac{24}{30}=\frac45=\frac{32}{40}\)
=>MN=32(cm)
Ta có; MN//AB
AB⊥ AC
Do dó: MN⊥AC
=>ΔCMN vuông tại M
=>\(S_{CMN}=\frac12\times CM\times MN=\frac12\times32\times24=16\times24=384\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
HS tự làm